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基于MCMC法的混凝土坝坝体坝基变形模量随机反演

程井 李培聪 李同春 袁平

程井,李培聪,李同春,等. 基于MCMC法的混凝土坝坝体坝基变形模量随机反演[J]. 水利水运工程学报,2020(2):99-106 doi:  10.12170/20181218001
引用本文: 程井,李培聪,李同春,等. 基于MCMC法的混凝土坝坝体坝基变形模量随机反演[J]. 水利水运工程学报,2020(2):99-106 doi:  10.12170/20181218001
(CHENG Jing, LI Peicong, LI Tongchun, et al. Stochastic inversion of deformation modulus of concrete dam body and foundation based on Markov chain Monte Carlo method[J]. Hydro-Science and Engineering, 2020(2): 99-106. (in Chinese)) doi:  10.12170/20181218001
Citation: (CHENG Jing, LI Peicong, LI Tongchun, et al. Stochastic inversion of deformation modulus of concrete dam body and foundation based on Markov chain Monte Carlo method[J]. Hydro-Science and Engineering, 2020(2): 99-106. (in Chinese)) doi:  10.12170/20181218001

基于MCMC法的混凝土坝坝体坝基变形模量随机反演

doi: 10.12170/20181218001
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51009056);水利部堤防安全与病害防治工程技术研究中心开放课题基金资助项目(2018003);贵州省水利厅科技专项经费资助项目(KT201812)
详细信息
    作者简介:

    程 井(1982—),男,湖北黄石人,副教授,博士,主要从事水工结构计算力学研究。E-mail:cj042@126.com

  • 中图分类号: TV642.2

Stochastic inversion of deformation moduli of concrete dam body and foundation based on Markov chain Monte Carlo method

  • 摘要: 针对混凝土坝材料力学参数反演中存在大量不确定性问题,提出了混凝土重力坝坝体弹性模量与坝基变形模量的MCMC随机反演法。将坝体及坝基变形模量参数视为随机变量,基于Bayesian理论,利用无似然函数的马尔可夫链蒙特卡罗方法(Markov chain Monte Carlo (MCMC) without likelihoods)进行随机参数后验分布抽样。通过平稳后的马尔可夫链得到参数后验分布的随机样本,进而得到对应的期望值和标准差。以龙滩高混凝土重力坝为例,结合典型断面的二维平面有限元模型,采用无似然函数的MCMC算法对坝体、坝基变形模量进行了随机反演,得出所需反演参数(坝体弹性模量、坝基变形模量)的分布;分析了坝体、坝基变形模量分布的统计特性与观测值波动之间的关系,得出后验分布变异性与观测值离散性呈正相关关系。
  • 图  1  11 号坝段有限元模型及垂线测点

    Figure  1.  FEM mesh and vertical monitoring points of 11# dam section

    图  2  龙滩观测位移拟合值与实测值

    Figure  2.  Fitted values and measured values of observation displacements of Longtan Dam

    图  3  MCMC抽样样本

    Figure  3.  Samples in MCMC

    图  4  正态分布Q-Q检验图

    Figure  4.  Q-Q diagram of normal distribution

    图  5  马氏链收敛性诊断

    Figure  5.  Convergence diagnosis of Markov chains

    图  6  弹性模量后验分布概率密度分布曲线

    Figure  6.  Probability density curves of posterior distribution

    图  7  MCMC抽样样本

    Figure  7.  Samples in MCMC

    图  8  参数后验分布概率密度分布曲线

    Figure  8.  Probability density curves of posterior distribution

    图  9  观测样本标准差与坝体弹性模量、坝基变形模量变异系数关系

    Figure  9.  Relationships between standard deviations of observation samples and variation coefficients of elastic modulus of dam body and deformation modulus of dam foundation

    表  1  不同水位下实测位移统计模型水压分量D

    Table  1.   Water pressure component D given by statistical model at different water levels

    上游水位/m顺河向位移/mm
    高程222.75 m高程270.00 m高程342.00 m
    3352.674.855.79
    3402.865.326.61
    3453.065.797.43
    3553.456.739.08
    3603.657.209.90
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    表  2  两种反演方法结果

    Table  2.   Comparison between two inversion methods

    计算方法坝体弹性模量/GPa坝基变形模量/GPa误差平方和/mm2
    MCMC33.4929.531.71
    最小二乘法35.6028.531.48
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-12-18
  • 网络出版日期:  2020-04-24
  • 刊出日期:  2020-04-01

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