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两种水面边界条件下两层流体中内波传播的数值模拟

张周昊 张洪生 王宇鑫 马婷婷

张周昊,张洪生,王宇鑫,等. 两种水面边界条件下两层流体中内波传播的数值模拟[J]. 水利水运工程学报,2022(2):58-67. doi:  10.12170/20210307003
引用本文: 张周昊,张洪生,王宇鑫,等. 两种水面边界条件下两层流体中内波传播的数值模拟[J]. 水利水运工程学报,2022(2):58-67. doi:  10.12170/20210307003
(ZHANG Zhouhao, ZHANG Hongsheng, WANG Yuxin, et al. Numerical simulation of internal wave propagation in two-layer fluid under two water surface boundary conditions[J]. Hydro-Science and Engineering, 2022(2): 58-67. (in Chinese)) doi:  10.12170/20210307003
Citation: (ZHANG Zhouhao, ZHANG Hongsheng, WANG Yuxin, et al. Numerical simulation of internal wave propagation in two-layer fluid under two water surface boundary conditions[J]. Hydro-Science and Engineering, 2022(2): 58-67. (in Chinese)) doi:  10.12170/20210307003

两种水面边界条件下两层流体中内波传播的数值模拟

doi: 10.12170/20210307003
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51679132);上海市科委项目(17040501600,21ZR1427000)
详细信息
    作者简介:

    张周昊(1994—),男,江苏海安人,博士研究生,主要从事水波动力学方面研究。E-mail:zhangzhouhaojs@163.com

    通讯作者:

    张洪生(E-mail:hszhang@shmtu.edu.cn

  • 中图分类号: P731.22;O353.2

Numerical simulation of internal wave propagation in two-layer fluid under two water surface boundary conditions

  • 摘要: 基于FLUENT计算流体力学软件及其二次开发功能,采用VOF(Volume of Fluid)多相流模型,在$k{\text{-}}\varepsilon$湍流模型下建立了模拟内波传播的分层数值水槽。设置两层稳定分层,以上下层不同密度差和水深比设置工况,利用平板拍击法造波。在刚盖和自由表面两种上边界条件下进行数值模拟并与各自的理论解进行比较,分析了两者之间的异同。研究发现密度差的改变不会明显影响理论解与数值解之间的一致程度;上下两层流体深度差值的改变会明显影响数值计算结果。上层水深很小时,在自由表面假定下水气交界面处出现了较为明显的垂向速度;在两种假定下,数值模拟的水平速度都体现了非线性的影响。而当下层水深很小时,非线性的影响微弱。鉴于在实际海洋中上层水深远小于下层水深,尤其是当计算运动幅值更大的内孤立波时,采用更为真实的自由表面假定更为合理。
  • 图  1  稳定层化两层流体中内波传播示意

    Figure  1.  Sketch of propagation of internal waves in density stratified two-layer fluid

    图  2  数值水槽示意

    Figure  2.  Sketch of numerical wave flume

    图  3  (1 200, 0)处垂向速度随时间的变化过程线

    Figure  3.  Time series of vertical velocity at point (1 200, 0)

    图  4  Case 1(750, 50)位置水平速度历时曲线

    Figure  4.  Time series of horizontal velocity at point (750, 50) for Case 1

    图  5  Case 4(1 750, 50)位置水平速度历时曲线

    Figure  5.  Time series of horizontal velocity at point (1 750, 50) for Case 4

    图  6  自由表面假定下波峰时水平速度沿水深的分布

    Figure  6.  Distribution of horizontal velocity along water depth at the moment for wave crest under the assumption of free surface

    图  7  刚盖假定下波谷时水平速度沿水深的分布

    Figure  7.  Distribution of horizontal velocity along water depth at the moment for wave trough under the assumption of rigid lid

    图  8  Case 5(1 200, 0)位置垂向速度历时曲线

    Figure  8.  Time series of vertical velocity at point (1 200, 0) for Case 5

    图  9  Case 5(1 200, 10)位置垂向速度数值解历时曲线

    Figure  9.  Time series of numerical vertical velocity at point (1 200, 10) for Case 5

    图  10  Case 5(1 200, 10)位置水平速度数值解历时曲线

    Figure  10.  Time series of numerical horizontal velocity at point (1 200, 10) for Case 5

    图  11  Case 8(1 200, 0)位置垂向速度历时曲线

    Figure  11.  Time series of vertical velocity at point (1 200, 0) for Case 8

    图  12  Case 8(1 200, 90)位置水平速度数值解历时曲线

    Figure  12.  Time series of numerical horizontal velocity at point (1 200, 90) for Case 8

    图  13  波峰时垂向速度沿水深的分布图

    Figure  13.  Distribution of vertical velocity along water depth at the moment for wave crest

    图  14  波峰时水平速度沿水深的分布图

    Figure  14.  Distribution of horizontal velocity along water depth at the moment for wave crest

    表  1  上下层不同密度工况设置

    Table  1.   Cases with different densities for upper and lower layers

    工况$\;{\rho }_{1}\text{/}(\text{kg}\cdot {\text{m} }^{-3})$$\;{\rho }_{2}\text{/}(\text{kg}\cdot {\text{m} }^{-3})$$ {b_1}{\text{/m}} $$ {b_2}{\text{/m}} $$ k $测点坐标/m
    Case 11 0201 02250500.028 7(750, 0), (750, 50)
    Case 21 0201 02450500.018 0(1 200, 0), (1 200, 50)
    Case 31 0201 02650500.014 1(1 500, 0), (1 500, 50)
    Case 41 0201 02850500.012 0(1 750, 0), (1 750, 50)
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    表  2  上下层不同水深工况设置

    Table  2.   Cases with different water depths of upper and lower layers

    工况$\; {\rho }_{1}\text{/}(\text{kg}\cdot {\text{m} }^{-3})$$\; {\rho }_{2}\text{/}(\text{kg}\cdot {\text{m} }^{-3})$$ {b_1}{\text{/m}} $$ {b_2}{\text{/m}} $$ k $测点坐标
    Case 51 0201 02810900.019 8(1 200, 0), (1 200, 10)
    Case 61 0201 02820800.014 9(1 500, 0), (1 500, 20)
    Case 71 0201 02880200.014 9(1 500, 0), (1 500, 80)
    Case 81 0201 02890100.019 8(1 200, 0), (1 200, 90)
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    表  3  各工况水平和垂向速度的数值解和理论解一致性分析

    Table  3.   Consistency analysis between the numerical and analytical results for the horizontal and vertical velocities of different cases

    dCase 1Case 2Case 3Case 4Case 5Case 6Case 7Case 8
    $ d{\left(w峰\right)}_{\text{R}} $0.999 80.999 80.998 70.997 30.938 90.988 40.993 20.994 2
    $ d{\left(w峰\right)}_{\text{F}} $0.996 40.996 00.998 90.998 20.927 50.984 20.997 00.996 6
    $ d{\left(u峰\right)}_{\text{R}} $0.992 20.994 40.997 10.997 60.971 10.995 40.992 50.968 3
    $ d{\left(u峰\right)}_{\text{F}} $0.994 10.996 00.997 10.997 00.962 80.996 20.994 40.979 8
    $ d{\left(w谷\right)}_{\text{R}} $0.999 80.999 80.998 50.999 80.993 40.995 20.994 20.977 7
    $ d{\left(w谷\right)}_{\text{F}} $0.994 70.995 90.997 30.998 90.979 00.997 40.992 50.978 0
    $ d{\left(u谷\right)}_{\text{R}} $0.993 80.995 50.997 80.998 20.977 40.996 00.996 80.972 6
    $ d{\left(u谷\right)}_{\text{F}} $0.995 10.997 10.998 00.998 30.971 30.995 80.996 80.987 5
      注:R代表刚盖,F代表自由表面。
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-03-07
  • 网络出版日期:  2022-01-18
  • 刊出日期:  2022-07-03

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