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Gravity based subtractive set pair potential method for dynamic evaluation of water resources carrying capacity
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摘要: 为动态分析水资源承载力变化状况、准确识别脆弱性指标，采用万有引力和阻尼系数的思想，构造了用以反映集对事件的联系程度及态势的引力减法集对势。将引力减法集对势应用于水资源承载力动态分析评价中，并与现有的减法集对势进行对比分析。结果表明：引力减法集对势对安徽省水资源承载力的动态分析及态势分析的结果与现有的减法集对势结果相一致，这两种集对势之间的相关系数接近1.0；引力减法集对势诊断出以下指标—植被覆盖率、人口密度、入河污水排放达标率、水功能区水质达标率和生态用水率是安徽省2005—2015年水资源承载力评价的脆弱性指标，需重点调控，其他指标需注意做好改善工作。因此，引力减法集对势方法运用于安徽省水资源承载力动态评价与诊断是可行的；该方法解释性强、计算简便、结果符合实际、适用性强，为判断集对事件的当前状态及发展趋势提供了新途径，在系统动态分析评价中具有应用前景。Abstract: In order to dynamically analyze the change of water resources carrying capacity and accurately identify the vulnerable indexes, the idea of universal gravitation and damping coefficient is used for reference to construct gravity based subtractive set pair potential, which can reflect the relation and situation of set pair events. The method of gravity based subtractive set pair potential was applied to the dynamic analysis of the water resources carrying capacity evaluation, and compared with the existing subtractive set pair potential. The results show that the dynamic analysis of the water resources carrying capacity of Anhui province by the gravity based subtractive set pair potential and the comparison of the situation analysis of subtractive set pair potential are consistent, and the correlation coefficient between the two kinds of set pair situation is close to 1.0; according to the gravity based subtractive set pair potential, the indexes of vegetation coverage rate, population density, sewage discharge reaching the standard, water quality reaching the standard and ecological water use rate in the water functional area in 2005-2015 are the vulnerability indexes of water resources carrying capacity evaluation in Anhui province, which should be mainly controlled. And other indicators need to be improved. Therefore, the gravity based subtractive set pair potential is feasible for the dynamic evaluation and diagnosis of water resources carrying capacity in Anhui province; and gravity based subtractive set pair potential has strong potential interpretation, simple calculation, practical results and strong applicability. The method provides a new way for judging the current condition and development trend of the set pair events, and has application prospect in system dynamic analysis and evaluation.
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动态分析评价水资源承载力对水资源安全的度量具有重要意义[1]，但目前这方面的研究尚较薄弱，缺乏有效的定量方法。集对分析在解决确定性和不确定性问题时具有显著优点[2]，而集对势作为集对分析中的一种联系数伴随函数[1-4]，可反映集对事件在对应问题背景下的确定性整体发展趋势。在集对势的研究过程中，赵克勤[2]提出了集对势的含义及基于同一度对立度之比的表达式；周家红[5]给出了集对势的悲观势定义和计算过程；李德顺等[4]在文献[5]的基础上提出了集对势的乐观势；后又提出了基于指数形式的广义集对势[6]；金菊良等[1]在分析现有几种集对势计算特点的基础上提出了减法集对势。这些方法在应用中都各有特点，例如：除法集对势在对立度值较小时，计算结果可能会失真；悲观势和乐观势需要整体辩证地看，人为考虑因素偏多，不便于应用。为此，本文在已有的集对势分析基础上借鉴了万有引力和阻尼系数的思想构造了引力减法集对势，弥补了上述集对势方法的不足，解释性强，可反映集对事件的联系及态势；最后用引力减法集对势进行安徽省水资源承载力动态分析评价，并与已有方法对此实例的评价结果进行对比分析验证。
1. 引力减法集对势
设三元联系数的一般表达形式为[2]：
$$u = a + bI + cJ$$ (1) 式中：a、b、c分别称为这个集对的同一度、差异度和对立度，三者的取值范围均为[0,1]，且a+b+c=1；I为差异度系数或标记符号，其取值范围为[−1,1]；J为对立度系数或标记符号，一般取J= −1[2]。集对势实质上是表征联系数所涉及的集对事件之间联系在当前宏观情况下的相对确定性发展趋势[1-2]，据此可构造三元联系数的引力减法集对势sf (u)为：
$${s_f}(u) = a - c + b[(a + b) - b\left| {a - b} \right|] - b[(b + c) - b\left| {b - c} \right|]$$ (2) 式(2)中将物理学中的万有引力定律运用到集对事件的集对势计算中，联系数分量间引力的存在影响着差异度项，进一步影响了同一度项和对立度项的最终值，据此式(2)对不确定性项进行重新分配：考虑同一度和对立度对差异度之间的引力关系，将不确定性项全部转化到同一度项上，表达差异度被同一度吸引的一种状态质量，类比万有引力中[7]的质量M1和M2得到(a+b)；同样地将不确定性项全部转化到对立度项上，表达差异度被对立度吸引的另一种状态质量，类比万有引力中[7]的质量M1M2得到(b+c)；再考虑同一度和对立度对差异度之间的距离，这里采用差值将不确定性项与同一度项、对立度项之间的差值分别做两个状态本身的距离，即|a−b|和|b−c|，类比万有引力中[7]两物体质心之间距离的平方，并在计算距离时考虑阻尼的思想，这里将阻尼系数[8]取差异度值，得到不确定项b分配到同一度、对立度的系数[(a+b)−b|a−b|]和[(b+c)−b|b−c|]；参照减法集对势[1]对万有引力在本文中的应用由分式改成减式计算引力值，由此构造了式(2)引力减法集对势的计算公式，这样构造的集对势解释性强、计算简便。
由式(2)可得悲观和乐观的引力减法集对势分别为sfc(u)=a−(c+b)和sfa(u)=(a+b)−c，引力减法集对势在[−1,1]上取值，sfc(u)≤sf (u)≤sfa(u)。引力减法集对势大小关系排序可以根据集对势值sf (u)的大小来排序比较，应用也比较方便。依据均分原则[1-2]，本文将引力减法集对势sf (u)划分为5个势级：反势sf (u)∈[−1.0,−0.6)，偏反势sf (u)∈[−0.6,−0.2)，均势sf (u)∈[−0.2,0.2]，偏同势sf (u)∈(0.2,0.6]，同势sf (u)∈(0.6,1.0]。若指标联系数的引力减法集对势值位于反势或偏反势状态，则可判断该指标是引起水资源承载力变弱的主要因素[1, 9-10]，据此判别为需重点调控的水资源承载力的脆弱性指标。
2. 基于引力减法集对势的水资源承载力动态分析评价模型
该建模过程包括以下6个步骤：
步骤1：在水资源承载力评价的概念和目标分析基础上，结合水循环、经济社会、生态环境因素对水资源承载力影响进行分析，按照构建评价指标体系的综合性、动态性、层次性、适用性和可操作性原则，由水资源承载支撑力、压力、调控力子系统组成水资源承载力动态分析评价系统，各子系统包括各自的评价指标集[1, 11-12]。记评价指标样本集为｛x(i,j)|i=1,2,···,ni; j=1,2,···,nj}，ni、nj分别为评价样本数目和评价指标数目[1, 3, 9-10]。可用遗传模糊层次分析方法[13]估计上述子系统及其指标j的权重｛wj|j=1,2,···, nj}，其中j为指标序号。
步骤2：在现场调研、专家咨询和相关成果基础上[14-16]，确定区域水资源承载力评价的等级标准{skj|k=1,2,···,nk; j=1,2,···,nj}，其中nk为评价标准的等级数目。不失一般性，本次划分3个等级：1级为“水资源承载状况为可载”；2级为“水资源承载状况为临界可载”；3级即为“水资源承载状况为超载”[14]。
步骤3：用集对分析计算区域水资源承载力动态分析评价指标数联系数的各分量v1ik，于是动态分析评价指标数联系数u1i及其计算公式[1, 16]表示为：
$${u_{1i}} = {v_{1i1}} + {v_{1i2}}I + {v_{1i3}}J,\; {v_{1i1}} = \sum\limits_{j = 1}^{{n_a}} {{w_j}} ,\; {v_{1i2}} = \sum\limits_{j = {n_a} + 1}^{{n_a} + {n_b}} {{w_j}} ,\; {v_{1i3}} = \sum\limits_{j = {n_a} + {n_b} + 1}^{{n_a} + {n_b} + {n_c}} {{w_j}} $$ (3) 式中：na 、nb、nc分别为样本i的nj个指标值中分别落在1、2、3级中的指标数目，有na +nb+nc=nj[1]。
步骤4：根据式(4)~(6)计算第i样本第j评价指标值xij与水资源承载力动态分析评价等级skj之间的评价指标值联系数u2ijk[1-2, 10, 17-18]：
$$ {u}_{2}{}_{ij1}=\left\{ \begin{array}{l}1,\;{\text{正向指标}}{x}_{ij}\leqslant {s}_{1j}{\text{或反向指标}}{x}_{ij}\geqslant {s}_{1j}\\ 1-2({x}_{ij}-{s}_{1j})/({s}_{2j}-{s}_{1j}),\;{\text{正向指标}}{s}_{1j}<{x}_{ij}\leqslant {s}_{2j}{\text{或反向指标}}{s}_{1j}>{x}_{ij}\geqslant {s}_{2j}\\ -1,\;{\text{正向指标}}{s}_{2j}<{x}_{ij}{\text{或反向指标}}{s}_{2j}>{x}_{ij}\end{array} \right.$$ (4) $$ {u}_{2}{}_{ij2}=\left\{ \begin{array}{l}1-2({s}_{1j}-{x}_{ij})/({s}_{1j}-{s}_{0j}),\;{\text{正向指标}}{x}_{ij}\leqslant {s}_{1j}{\text{或反向指标}}{x}_{ij}\geqslant {s}_{1j}\\ 1,\;{\text{正向指标}}{s}_{1j}<{x}_{ij}\leqslant {s}_{2j}{\text{或反向指标}}{s}_{1j}>{x}_{ij}\geqslant {s}_{2j}\\ 1-2({x}_{ij}-{s}_{2j})/({s}_{3j}-{s}_{2j}),\;{\text{正向指标}}{s}_{2j}<{x}_{ij}\leqslant {s}_{3j}{\text{或反向指标}}{s}_{2j}>{x}_{ij}\geqslant {s}_{3j}\\ -1,\;{\text{正向指标}}{x}_{ij}>{s}_{3j}{\text{或反向指标}}{x}_{ij}<{s}_{3j}\end{array} \right.$$ (5) $$ {u}_{2ij3}=\left\{ \begin{array}{l}-1,\;{\text{正向指标}}{x}_{ij}\leqslant {s}_{1j}{\text{或反向指标}}{x}_{ij}\geqslant {s}_{1j}\\ 1-2({s}_{2j}-{x}_{ij})/({s}_{2j}-{s}_{1j}),\;{\text{正向指标}}{s}_{1j}<{x}_{ij}\leqslant {s}_{2j}{\text{或反向指标}}{s}_{1j}>{x}_{ij}\geqslant {s}_{2j}\\ 1,\;{\text{正向指标}}{s}_{2j}<{x}_{ij}\leqslant {s}_{3j}{\text{或反向指标}}{s}_{2j}>{x}_{ij}\geqslant {s}_{3j}\end{array} \right.$$ (6) 式中：正向（反向）指标是指随着评价指标值增大时评价标准等级值k也随之增大（减小）。s1j、s2j分别是这3个标准等级之间的临界阈值，s0j、s3j分别是各指标的1级和3级评价标准等级值的另一端临界阈值。样本值xij隶属于模糊集“动态分析评价等级标准k”的相对隶属度可用式(7)表示[19]：
$$v_{2ijk}^* = 0.5 + 0.5{u_{2ijk}},\;i = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,{n_i};\;j = 1,2, \cdot \cdot \cdot ,{n_j};\;k = 1,2,3$$ (7) 归一化式(7)，得评价指标值联系数分量v2ijk，由此构成评价指标值联系数u2ij[18]：
$${v_{2ijk}} = \frac{{{v^ * }_{2ijk}}}{{\displaystyle\sum\limits_{k = {\rm{1}}}^{\rm{3}} {{v^ * }_{2ijk}} }}\;,\;{u_{2ij}} = {v_2}_{ij1} + {v_{2ij2}}I + {v_{2ij3}}J$$ (8) 步骤5：对式(8)作加权和运算，参考文献[1]得各样本i的评价指标值联系数u2i：
$${u_{2i}} = {v_2}_{i1} + {v_{2i2}}I + {v_{2i3}}J = \sum\limits_{j = 1}^{{n_j}} {{w_j}{v_{2ij1}} + \sum\limits_{j = 1}^{{n_j}} {{w_j}{v_{2ij2}}I} } + \sum\limits_{j = 1}^{{n_j}} {{w_j}{v_{2ij3}}J} $$ (9) 根据最小相对熵原理，用式(10)所示的几何平均数得平均联系数[1]：
$${v_{ik}} = {({v_1}_{ik}{v_{2ik}})^{0.5}}\Bigg/{\sum\limits_{k = 1}^3\Bigg( {{v_{1ik}}} {v_{2ik}}\Bigg)^{0.5}},\;{u_i} = {v_{i1}} + {v_{i2}}I + {v_{i3}}J,\;\;i = 1,2, \cdots ,{n_i}$$ (10) 步骤6：把上述各指标的评价指标值联系数、平均联系数值代入式(2)，可得引力减法集对势值，据此判断区域水资源承载力的脆弱性指标和水资源承载力发展趋势。
3. 实例分析
参考已有成果建立了安徽省水资源承载力的评价指标体系、等级标准及权重，见表1[17]。用式(2)评价2005—2015年安徽省水资源承载状况，并将结果与减法集对势[1]的结果进行比较分析。
表 1 安徽省水资源承载力动态评价指标体系、等级标准和权重[17]Table 1. Dynamic evaluation index system, grade standard and weight of water resources carrying capacity in Anhui province[17]目标层 子系统 权重 指标层 评价标准 权重 可载(1级) 临界可载(2级) 超载(3级) 水资源承
载力评价承载支撑力
子系统0.4 人均水资源量x1/m3 ≥1670 1670~1000 <1000 0.1332 产水模数x2/(万m3·km−2) ≥80 80~50 <50 0.1332 人均供水量x3/(m3/(人·a)) ≥450 450~350 <350 0.1056 植被覆盖率x4/% ≥40 40~25 <25 0.0280 承载压力
子系统0.4 人均日生活用水量x5/L ≤70 70~180 >180 0.0396 万元GDP用水量x6/m3 ≤100 100~400 >400 0.0792 万元工业增加值需水量x7/(m3/万元） ≤50 50~200 >200 0.0596 人口密度x8/(人·km−2） ≤200 200~500 >500 0.0792 城市化率x9/% ≤50 50~80 >80 0.0632 农田灌溉定额x10/(m3·hm−2） ≤3750 3750~6000 >6000 0.0792 承载调控力
子系统0.2 水资源开发利用率x11/% ≤40 40~70 >70 0.0582 人均GDP x12/（元/人） ≥24840 24840~6624 <6624 0.0484 入河污水排放达标率x13/% ≥90 90~70 <70 0.0288 水功能区水质达标率x14/% ≥95 95~70 <70 0.0454 生态用水率x15/% ≥5 5~1 <1 0.0192 根据《安徽省统计年鉴》《安徽省水资源公报》的有关数据[20]，经整理得2005—2015年安徽省水资源承载力评价指标样本数据，计算各年的平均联系数和引力减法集对势，同时与减法集对势对比分析安徽省水资源在当前所处的承载力状态和发展趋势，结果见表2。
表 2 各年安徽省水资源承载力评价的平均联系数、引力减法集对势和减法集对势计算值Table 2. Average connection number, gravity based subtractive set pair potential and subtractive set pair potential of water resources carrying capacity evaluation in Anhui province in each year年份 平均联系数 引力减法集对势 减法集对势 结果值 态势 结果值 态势 2005 0.132 8+0.536 0I+0.331 2J −0.339 偏反势 −0.305 偏反势 2006 0.128 1+0.413 1I+0.458 8J −0.481 偏反势 −0.467 偏反势 2007 0.164 3+0.542 1I+0.293 6J −0.223 偏反势 −0.199 均势 2008 0.176 3+0.651 7I+0.172 0J 0.009 均势 0.007 均势 2009 0.156 3+0.648 0I+0.195 7J −0.081 均势 −0.065 均势 2010 0.199 5+0.687 2I+0.113 3J 0.189 均势 0.145 均势 2011 0.114 9+0.644 4I+0.240 7J −0.256 偏反势 −0.207 偏反势 2012 0.129 1+0.765 3I+0.105 6J 0.059 均势 0.041 均势 2013 0.114 8+0.587 0I+0.297 8J −0.338 偏反势 −0.291 偏反势 2014 0.149 0+0.851 0I+0J 0.443 偏同势 0.276 偏同势 2015 0.165 6+0.834 4I+0J 0.477 偏同势 0.304 偏同势 由表2可知：引力减法集对势和减法集对势方法在安徽省2005—2015年水资源承载力评价的结果基本一致，这些年的水资源承载状况在波动中逐渐改善：2006年集对势值最小，位于偏反势状态，承载能力比较弱，可判断这一年有脆弱性指标存在；2015年集对势值最大，位于偏同势状态，承载能力比较强，有无脆弱性指标暂无法判断；2005—2007、2011、2013年的水资源承载力都位于偏反势状态，说明这5年均有脆弱性指标存在；2008—2010和2012年的水资源承载状况都位于均势状态，其中2010年的集对势值大于另外3年，说明2010年水资源承载力强于另外3年。为进一步分析各指标，分别计算各指标2005—2015年的引力减法集对势和减法集对势，并画出对比图。限于篇幅，本文根据指标的脆弱性变化波动大和脆弱性逐步变弱的原则选取了2个代表性的指标（人均水资源量x1和万元GDP用水量x6）进行对比分析，如图1所示。由图1可知，引力减法集对势和减法集对势两种评价方法的动态分析结果总体上是一致的，但也有一些细微区别：引力减法集对势方法在表达承载良好状况时能反映比减法集对势方法稍微更乐观些的结果，在表达承载较差状况时能反映比减法集对势方法稍微更悲观些的结果，说明引力减法集对势对水资源承载力的变化更为敏感，这有利于动态分析、及时识别需要调控的指标。这两种方法的评价结果在两个指标中的相关系数分布为0.999和1.000，很接近1，也符合实际，这说明这两种方法评价结果高度一致，可用于水资源承载力动态分析评价。
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图 1 安徽省水资源承载力代表性指标引力减法集对势和减法集对势2005—2015年计算值Figure 1. Calculation values of gravity based subtractive set pair potential and subtractive set pair potential of representative indicators of water resources carrying capacity in Anhui province from 2005 to 2015计算各指标2005—2015年引力减法集对势值和减法集对势值，画出柱形图，为便于分析，现将本文中15个指标按照脆弱性由强到弱的方向分为3组（见图2）。由图2(a1)、(b1)知：第一组5个指标在2005—2015年都处于坐标轴下方，引力减法集对势值均小于−0.2；这5个指标均一直是安徽省水资源承载力的脆弱性指标，是需要重点注意并调控的主要指标对象。由图2(a2)、(b2)知：第二组5个指标在2005—2015年坐标轴上下方均有，引力减法集对势值波动较大；指标人均水资源量x1和水资源开发利用率x11波动较大且有反复性，其余3个指标平稳中逐渐改善；到2015年，这5个指标位于均势或偏同势状态，故判断它们不是脆弱性指标，但均在这11年中波动比较明显，所以要适当做出改善调整。由图2(a3)、(b3)知：指标人均日生活用水量x5和城市化率x9在2005—2015年均在坐标轴上方，引力减法集对势值均大于0但有下降趋势，其余3个指标趋势稳定且有所改善；到2015年，这5个指标均位于均势、偏同势、同势这三种态势之一，故判断它们不是脆弱性指标，且11年中比较稳定，态势良好，所以暂时不需要列为调控对象。
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图 2 安徽省水资源承载力评价指标引力减法集对势和减法集对势2005—2015年计算值Figure 2. Calculation value of gravity based subtractive set pair potential and subtractive set pair potential in Anhui province from 2005 to 2015分析图2可知：图2反映了造成2005—2015各年承载力能力强弱的内部原因，验证了由图1得出的结论；安徽省在这11年的引力减法集对势和减法集对势具有高度的一致性，两种方法在这11年的相关系数分别为0.999、0.999、0.999、1.000、1.000、1.000、1.000、1.000、1.000、1.000、0.988，均接近或等于1.000，可认为引力减法集对势和减法集对势一样都可反映宏观情况下集对所处的相对确定性整体发展趋势，引力减法集对势相较于减法集对势而言，解释性更强，同时还借鉴了万有引力和阻尼系数的思想，使其在不同阶段反映出比减法集对势略更悲观或略更乐观的状态及趋势发展，可见用引力减法集对势进行水资源承载力动态分析评价是合适的。
4. 结 语
在现有集对势研究的基础上借鉴万有引力和阻尼系数思想提出了引力减法集对势，有助于更深刻地表达集对势的内涵，计算出的结果反映了集对事件在当前宏观层次上的确定性整体发展趋势。引力减法集对势方法在安徽省水资源承载力评价中的应用结果表明：（1）引力减法集对势相比减法集对势计算对差异度的分配含义表达更丰富、解释性较减法集对势合理、计算简单明了。（2）引力减法集对势的态势分析计算结果与减法集对势的结果较一致，在动态分析评价中引力减法集对势比减法集对势在不同时候呈现出略更悲观/乐观的状态及趋势发展，说明引力减法集对势方法反映承载力状况更敏感些，有助于更有效地诊断识别脆弱性指标。（3）引力减法集对势诊断出植被覆盖率、人口密度、入河污水排放达标率、水功能区水质达标率和生态用水率是2005—2015年安徽省水资源承载力评价的脆弱性指标，需作为重点调控对象。（4）引力减法集对势对集对势内涵的表征准确、解释性强、计算简便、结果符合实际，为水资源承载力等水利、水运系统动态分析评价、集对事件宏观状态发展趋势判断提供了新途径。
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图 1 安徽省水资源承载力代表性指标引力减法集对势和减法集对势2005—2015年计算值
Figure 1. Calculation values of gravity based subtractive set pair potential and subtractive set pair potential of representative indicators of water resources carrying capacity in Anhui province from 2005 to 2015
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图 2 安徽省水资源承载力评价指标引力减法集对势和减法集对势2005—2015年计算值
Figure 2. Calculation value of gravity based subtractive set pair potential and subtractive set pair potential in Anhui province from 2005 to 2015
表 1 安徽省水资源承载力动态评价指标体系、等级标准和权重[17]
Table 1 Dynamic evaluation index system, grade standard and weight of water resources carrying capacity in Anhui province[17]
目标层 子系统 权重 指标层 评价标准 权重 可载(1级) 临界可载(2级) 超载(3级) 水资源承
载力评价承载支撑力
子系统0.4 人均水资源量x1/m3 ≥1670 1670~1000 <1000 0.1332 产水模数x2/(万m3·km−2) ≥80 80~50 <50 0.1332 人均供水量x3/(m3/(人·a)) ≥450 450~350 <350 0.1056 植被覆盖率x4/% ≥40 40~25 <25 0.0280 承载压力
子系统0.4 人均日生活用水量x5/L ≤70 70~180 >180 0.0396 万元GDP用水量x6/m3 ≤100 100~400 >400 0.0792 万元工业增加值需水量x7/(m3/万元） ≤50 50~200 >200 0.0596 人口密度x8/(人·km−2） ≤200 200~500 >500 0.0792 城市化率x9/% ≤50 50~80 >80 0.0632 农田灌溉定额x10/(m3·hm−2） ≤3750 3750~6000 >6000 0.0792 承载调控力
子系统0.2 水资源开发利用率x11/% ≤40 40~70 >70 0.0582 人均GDP x12/（元/人） ≥24840 24840~6624 <6624 0.0484 入河污水排放达标率x13/% ≥90 90~70 <70 0.0288 水功能区水质达标率x14/% ≥95 95~70 <70 0.0454 生态用水率x15/% ≥5 5~1 <1 0.0192 
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表 2 各年安徽省水资源承载力评价的平均联系数、引力减法集对势和减法集对势计算值
Table 2 Average connection number, gravity based subtractive set pair potential and subtractive set pair potential of water resources carrying capacity evaluation in Anhui province in each year
年份 平均联系数 引力减法集对势 减法集对势 结果值 态势 结果值 态势 2005 0.132 8+0.536 0I+0.331 2J −0.339 偏反势 −0.305 偏反势 2006 0.128 1+0.413 1I+0.458 8J −0.481 偏反势 −0.467 偏反势 2007 0.164 3+0.542 1I+0.293 6J −0.223 偏反势 −0.199 均势 2008 0.176 3+0.651 7I+0.172 0J 0.009 均势 0.007 均势 2009 0.156 3+0.648 0I+0.195 7J −0.081 均势 −0.065 均势 2010 0.199 5+0.687 2I+0.113 3J 0.189 均势 0.145 均势 2011 0.114 9+0.644 4I+0.240 7J −0.256 偏反势 −0.207 偏反势 2012 0.129 1+0.765 3I+0.105 6J 0.059 均势 0.041 均势 2013 0.114 8+0.587 0I+0.297 8J −0.338 偏反势 −0.291 偏反势 2014 0.149 0+0.851 0I+0J 0.443 偏同势 0.276 偏同势 2015 0.165 6+0.834 4I+0J 0.477 偏同势 0.304 偏同势
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