船闸是水运工程中常见的过船建筑物，主要用于克服河流上的集中水位差，一般由上下闸首、闸门及闸室等组成^[1-3]。大型船闸修建过程中，往往先爆破开挖两侧深槽，待成型后再进行附属设施的施工，而位于两侧深槽中间的保留岩体则被称为中隔墩^[4]。中隔墩两侧均为直立边坡，且高度常达到几十米，为减小深槽爆破开挖对保留岩体的损伤，提高其稳定性，多采用控制爆破的方式进行施工^[5]。预裂爆破是一种常见的轮廓控制爆破开挖方式，开挖过程中往往先起爆预裂孔形成预裂缝再间隔起爆其余段炮孔，以减弱后续炮孔爆破产生的应力波对保留岩体的损伤，故预裂缝的隔振效果对保留岩体的稳定性至关重要^[6]。此外，不同段主爆孔爆破会对预裂缝附近岩体产生损伤，而岩体损伤的累积一定程度上也会影响预裂缝的隔振效果。

关于预裂缝隔振效果的研究方面：卢文波等^[7]推导了预裂缝在爆炸应力波作用下闭合及充水条件下的隔振比例；周春华等^[8]借助小波变换模型极大值的方法分析了减震沟与预裂缝的减振效果；王利军等^[9]则通过数值模拟的方式分析了不同减震沟参数条件下的减振比例，并提出了相应的优化方案。此外，关于爆破累积损伤的研究方面：褚怀保等^[10]借助室内试验，分析了不同损伤程度下爆破振动随距离的衰减规律；杨小林等^[11]通过现场试验比较了隧道台阶法开挖中，累积损伤对爆破振动传播的影响；胡英国等^[12]利用自定义拉压损伤模型，研究了预裂爆破中不同类型炮孔对保留岩体产生的损伤。

综上，针对预裂缝的隔振效果及爆破损伤累积特性的研究较多，而综合考虑主爆孔爆破损伤累积对预裂缝隔振效果影响的研究鲜有报道。本文依托三峡工程中大型船闸爆破开挖，比较不同段主爆孔爆破诱发振动峰值，借助数值模拟研究不同段主爆孔的爆破累积损伤特性，分析不同损伤范围下预裂缝的隔振效果，并对大型船闸爆破开挖的优化方案进行探讨。研究结果可为大型船闸爆破开挖时中隔墩的振动与损伤控制提供参考。

1.   现场爆破试验

1.1   工程概况

三峡水电站位于湖北省宜昌市，建成于2009年，总装机容量为2 250 万kW，年发电量约为1 000亿kW·h，是世界上规模最大的水电站。大坝临时船闸及升船机部位岩质边坡最大开挖深度可达140 m，且在升船机承船厢塔柱、下闸首及临时船闸主体之间保留有长达350 m的中隔墩。中隔墩两侧均为直立边坡，高度分别为23和36 m，其中临时船闸一侧深槽先于升船机一侧开挖完成，为研究预裂爆破中预裂缝的隔振效果，依托升船机一侧爆破开挖，开展了相关预裂爆破试验。

1.2   试验设计

如图1所示，本次试验共钻设4排爆破孔，由前往后依次为3排主爆孔及1排预裂孔。试验过程中先起爆预裂孔，待形成预裂缝后再依次起爆不同排主爆孔。3排主爆孔爆破参数基本相同，均采用耦合装药，单孔单响，由起爆雷管底端引爆，且最大单响药量控制在70 kg；预裂孔采用径向不耦合装药，使用导爆索侧向引爆，最大单响药量控制在30 kg，3~4个炮孔为1段。炮孔长度均设置为10 m，其中主爆孔堵塞长度为3 m，炮孔排距为3 m，预裂孔堵塞长度为1 m，距离最近一段主爆孔距离为1 m。为监测不同排炮孔爆破诱发振动，于爆区正后方13 m位置处布置了2个振动监测点。具体位置分布如图2所示。

图  1  炮孔布置（单位：m）

Figure  1.  Layout of boreholes (unit: m)

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图  2  振动测点分布（单位：m）

Figure  2.  Layout of monitoring points (unit: m)

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1.3   试验结果分析

图3为典型测点的振动时程曲线。可见，时程曲线分为4段，且各段振动波形分界清晰。第1排主爆孔爆破诱发的爆破振动峰值（peak particle velocity，PPV）最大为16.90 cm/s，其次为预裂孔，爆破诱发的PPV为12.15 cm/s，第2、3排主爆孔爆破诱发的PPV分别为7.80 和9.20 cm/s。这主要是由于主爆孔最大单响药量大于预裂孔，而第1段主爆孔爆破后加大了预裂缝附近岩体的损伤，增强了预裂缝的减振效果。因此，预裂孔诱发振动相对第1段主爆孔诱发振动略小，但大于第2段及第3段主爆孔诱发振动。

图  3  典型测点振动时程曲线

Figure  3.  Typical blast vibration velocity time-histories

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此外，图4统计了各段炮孔在不同测点、不同方向上诱发PPV的差异。由图4可知，第1段主爆孔爆破诱发PPV明显大于第2段及第3段，以1#测点为例，第1段主爆孔诱发竖直向PPV为16.90 cm/s，约为第2段主爆孔诱发PPV的2.3倍，为第3段的1.8倍。相比于第2段主爆孔，第3段主爆孔与测点距离更近，故第3段主爆孔诱发的PPV要稍大于第2段。此外，竖直向的PPV大于水平向的，是不同方向上爆破地震波的波型与组分差异造成的^[13-14]。

图  4  不同段主爆孔爆破诱发的PPV比较

Figure  4.  Comparison of PPV induced by different rows of production boreholes

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2.   爆破累积损伤及隔振效果数值模拟分析

2.1   模型建立及参数验证

参照现场试验建立数值计算模型如图5所示。模型尺寸为28 m×5 m×15 m，前方及上方均设置为自由面，其余边界设置无反射边界条件以消除反射波的影响。炮孔直径为90 mm，炮孔长度为10 m，堵塞为3 m，预裂缝宽度设置为2 cm，各炮孔间距为2.5 m，预裂缝距最后一段主爆孔距离为1 m。

图  5  数值计算模型（单位：m）

Figure  5.  Numerical model (unit: m)

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主爆孔起爆后，产生的应力波会在预裂缝前方反射形成拉伸波造成岩体损伤，且随着主爆孔的起爆，损伤程度会明显增加，故建立了不同损伤范围下的数值模型，计算分析主爆孔爆破累积损伤特性及不同损伤范围下预裂缝的隔振效果。参考现场试验测点布置，于预裂缝后方13 m处设置振动测点。

模型中预裂缝宽度设置为2 cm，采用空气进行填充，考虑炮孔爆破后预裂缝附近岩体会产生损伤，故以预裂缝为中心向两边一定范围内填充损伤弱化后的岩体材料，填充宽度（d）分别设置为2、4、6和8 cm。采用JWL状态方程（式（1））模拟炸药的爆轰过程，参考文献[15]，具体参数取值见表1。

表  1  炸药主要参数

Table  1.  Parameters of explosive in numerical models

密度 /(kg·m−3)	初始爆轰速度 /(m·s−1)	初始爆轰压力/GPa	A1/GPa	B1/GPa	R1	R2	ω
1 000.00	5 000.00	5.15	49.40	1.89	3.90	1.11	0.33

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式中：P_d为爆轰产物的压力；A₁、B₁、R₁、R₂、ω均为与炸药性质相关的独立常数；V为爆轰产物的相对体积；E₀为初始体积内能。

采用RHT本构模型模拟岩石，该模型考虑了应变硬化、软化和应力偏量第三不变量的影响，能够描述脆性材料从弹性到失效的整个过程，被广泛用来模拟冲击荷载下混凝土和岩石的动力响应特性及损伤断裂。其失效方程为：

式中：$\sigma_{\text{e}} ^{\text{*} }$为失效面等效应力强度；P、θ、ε分别为压力、Lode角和应变率；R₃(θ)为偏平面上的角偶函数；F_r(ε)为应变率强化因子；$ Y_{\text{T}}^*(P) $为压缩子午线上的等效应力强度；P*为标准化静水压力；A、N为材料常数；f_c为单轴抗压强度；$ {P_{\text{s}}^*} $为归一化层裂强度；P_s为层裂强度。

此外，RHT模型在Holmquist和Johnson本构模型损伤演化准则基础上，引入了损伤变量D来描述参数失效面，并假定损伤是非弹性应变的累积，表达式如下：

式中：Δε_p为塑性应变增量；$\varepsilon ^{\text{f}}_{\text{p}} $为失效应变；D₁、D₂为损伤常数；$\varepsilon^{\text{min}} _{\text{f}}$为最小失效应变。参考文献[12]，岩石RHT本构模型参数取值见表2。通过改变体积模量的方式来模拟损伤弱化后的岩体损伤效果，故未损伤岩体体积模量设为35.20 GPa，损伤弱化后岩体体积模量设为17.60 GPa。

表  2  RHT模型主要参数取值

Table  2.  Parameters used in the RHT model for rock

密度/(kg·m−3)	体积模量/GPa	剪切模量/GPa	抗压强度/MPa	损伤常数D1	损伤常数D2	完整失效面常数A	完整失效面指数N
2750.00	35.20	16.70	35.00	0.04	1.00	1.60	0.61

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采用空气作为不耦合介质，状态方程选用*EOS_IDEAL_GAS定义，主要参数取值为初始密度ρ=1.22 kg/m；比热容C_P0=717.60 J/(kg·K)；基准温度T₀=288.20 K；初始相对体积V₀=1.00。

为验证所选参数可靠性，建立含有单排预裂孔的计算模型，具体见图6。提取了爆区正后方13 m位置处的振动时程曲线，并与2#测点预裂孔爆破诱发的振动进行对比（图7）。从图7可见，数值模拟计算PPV为17.20 cm/s，略大于实测PPV（13.60 cm/s），应是岩体本身存在大量微裂隙，对爆破振动起到了一定的滤波作用。但数值计算爆破振动波形与实测波形基本吻合，说明本文所选模型参数合理。

图  6  验证模型（单位：m）

Figure  6.  Validation of numerical model (unit: m)

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图  7  计算结果与现场监测对比

Figure  7.  Comparison of numerical and experimental results

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2.2   数值计算结果分析

2.2.1   主爆孔爆破累积损伤特性

图8提取了不同段主爆孔爆破c-c横截面上的损伤累积分布。由图8可知，随着主爆孔依次起爆，岩体累积损伤范围逐渐增加，且受自由面反射拉应力波的影响，抵抗线方向岩体的损伤范围较大。此外，预裂缝具有明显的隔振效果，第1段主爆孔爆破后，产生的应力波会在预裂缝位置形成反射，受反射拉应力波的影响，预裂缝左侧附近岩体损伤明显增加。且随着主爆孔依次爆破，岩体累积损伤范围逐渐增加，但预裂缝附近岩体损伤并未发生明显变化。由此可见，主爆孔Ⅰ是造成预裂缝附近岩体损伤的主要原因。

图  8  不同段主爆孔爆破横截面累积损伤分布

Figure  8.  Accumulating damage at different cross sections induced by different rows of production boreholes

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图9为截取的预裂缝两侧（图5）的损伤云图，其中a-a断面位于填充范围左侧，b-b断面位于填充范围右侧。由图9可知，a-a断面的累积损伤明显大于b-b断面，且累积损伤主要集中在断面中间区域，而b-b截面累积损伤主要分布于截面两侧，中间位置损伤相对较小，这表明预裂缝的产生抑制了爆破损伤的发展。此外，当损伤宽度为6 cm时，a-a断面的损伤程度及范围与损伤宽度为2 cm时基本一致，但b-b断面形成的损伤相对较小，这表明随着损伤范围的增加，预裂缝对损伤发展的抑制作用亦随之增大。

图  9  主爆孔爆破纵截面累积损伤分布

Figure  9.  Accumulating damage at different longitudinal sections induced by production boreholes

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2.2.2   预裂缝隔振效果分析

不同段主爆孔爆破会对预裂缝附近岩体产生损伤，尤其是第1段主爆孔，而不同损伤范围下预裂缝隔振效果亦有不同。图10比较了不同损伤范围下的a-a断面及b-b断面的PPV。可见，不同损伤范围下，a-a断面的振动峰值基本维持在1.30 m/s左右，但b-b断面振动峰值存在显著差异，且随着填充范围的增加而逐渐减小。当损伤区宽度为4 cm时，预裂缝隔振效果为35.7%，当损伤区宽度为6和8 cm时，其隔振效果分别为51.7%和52.4%。这表明损伤范围的增加一定程度上能够提升预裂缝的隔振效果。

图  10  不同损伤范围下减振比例

Figure  10.  Vibration isolation proportions under different widths of damage zone

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图11为不同损伤范围下测点（图5）位置处的振动峰值。可见，无损伤条件下，测点振动峰值最大为0.20 m/s，当损伤范围为8 cm时，振动峰值为0.09 m/s，减小振动峰值约为54%。当损伤范围小于4 cm时，随着损伤范围的增加，振动峰值的减小速度较快，而损伤范围大于4 cm时，振动峰值的减小速度减缓。由此可见，随着损伤范围的增加，其隔振效果有一定提升，但当损伤范围增加到一定值以后，随着损伤范围的增加，隔振效果的提升并不显著。

图  11  不同损伤范围下PPV分布

Figure  11.  PPV distribution under different widths of damage zone

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2.3   爆破开挖方案优化探讨

中隔墩两侧边坡直立，且高度常达到几十米，故多通过预裂爆破的方式降低对保留岩体的损伤。预裂爆破开挖过程中，一般先起爆预裂孔形成预裂缝再依次起爆其余段炮孔，预裂缝虽能减弱主爆孔爆破产生应力波强度，但预裂孔在单自由条件下起爆，炮孔所受夹制作用较强，其本身爆破产生的损伤相对较大，损伤的增加能够提高预裂缝的隔振效果，却不利于保留岩体的稳定性。因此，实际工程中可通过增加侧向临空面的方式来减弱炮孔的夹制作用。如图12所示，先采用抽槽爆破的方式形成临空面；而后逐步向中隔墩位置扩挖，待扩挖至一定宽度后，再在中隔墩待开挖侧进行预裂爆破；最后采用常规梯段爆破技术将剩余岩体依次爆破完成。由于预裂孔引爆前主爆孔已开挖部分岩体，使得预裂孔所受夹制作用减弱，炸药爆炸能量更多地用于升船机侧岩体的损伤及破碎，进而保证了中隔墩岩体的稳定性。

图  12  拉槽爆破开挖程序示意

Figure  12.  Illustration of excavation procedure of cutting blasting

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增加侧向临空面一定程度上能够起到减振的效果，但预裂爆破中，如图12中的第Ⅲ步爆破开挖，预裂孔爆破依然会对保留岩体产生较大的损伤，添加施工预裂缝则可减弱对保留岩体稳定性的影响。如图13所示，在预裂孔后方增设1排光爆孔，开挖过程中先起爆预裂孔形成预裂缝，再依次起爆不同段主爆孔，最后引爆靠近保留岩体的光爆孔。由于光爆孔爆破移除了预裂孔附近损伤较为严重的岩体，故相比于常规的预裂爆破开挖，采用施工预裂的方式能减轻对保留岩体的损伤。此外，以上数值模拟结果（图8）显示，随着主爆孔的依次起爆，预裂缝附近岩体的损伤范围逐渐增加，隔振效果随之增强，故在实际爆破中可适当减少第1段炮孔装药量，以减弱爆破开挖对保留岩体的影响。

图  13  施工预裂爆破开挖程序示意（单位：m）

Figure  13.  Illustration of excavation procedure of construction presplitting blasting (unit: m)

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3.   结　语

依托三峡船闸爆破开挖试验，对比了预裂缝对不同段主爆孔爆破诱发振动的隔振效果，并借助数值模拟研究了主爆孔爆破累积损伤特性，分析了不同损伤范围下预裂缝的隔振比例，主要结论如下：

（1）预裂爆破中主爆孔爆破会对预裂缝附近岩体产生损伤，增加预裂缝对后续炮孔爆破产生应力波的隔振效果，实际开挖中可适当减小第一段主爆孔的单响药量，以降低爆破开挖对保留岩体的影响。

（2）随着预裂缝附近岩体损伤范围的增加，隔振效果逐渐增强，并最终稳定在50%左右。且当岩体损伤范围大于4 cm时，振动峰值的衰减幅度逐渐放缓。

（3）大型船闸开挖可通过拉槽爆破增加侧向临空面，以减小预裂爆破本身的损伤。可通过设置施工预裂缝的方式来化解累积损伤与预裂隔振需求之间的矛盾，进而保障对中隔墩的爆破安全控制。