流域水电开发利用与河流生态环境保护间的关系一直受到社会关注。目前，大多数水电站具有发电、防洪、供水等多种功能，其主要目的是追求水资源的高效利用和经济效益的最大化^[1]。但电站的调度运行模式如没有充分考虑大坝下游减水河段的生态流量需求，会对河流生态系统造成不同程度的破坏^[2]。例如，大坝建设阻断了河流，引起水文条件和生物栖息地的变化，影响洄游鱼类的产卵和繁殖，导致河流生物群落的数量和结构特征发生变化^[3]。因此，在水电站调度运行过程中需考虑生态因素，协调经济效益和生态效益，实现综合效益最大化^[4]。

近年来，生态问题在国家层面得到了更多关注，生态流量保障程度得到了提高，相关研究成果也越来越丰富。Feng等^[5]开发了一种新型的多策略引力搜索算法，并将其应用于乌江梯级电站的生态调度，能有效减少不必要的生态用水；李游坤等^[6]构建了三峡-葛洲坝梯级电站调度模型，探讨了协同调度运行模式对下游河道四大家鱼繁殖条件的改善作用，结果表明仅通过葛洲坝电站精细化调度（小时尺度）即可实现发电与生态协同。然而，上述研究多仅采用生态流量来表征大坝下游减水河段的生态流量需求（如生态基流，即维持河流基本或最低生态系统所需要的水量），忽略了其他生态条件（如适宜和最佳等河道生态状况）。

雅砻江流域初步规划干流22级梯级电站开发方案，可开发装机容量3 000万kW，可开发年发电量1 500亿kW·h^[7]。然而，梯级电站产生巨大经济效益的同时，可能会对河道生态环境产生一定胁迫作用。如目前锦屏二级电站（引水式电站）泄放的流量无法满足大河湾河段裂腹鱼等鱼类适宜条件下繁殖期的生态流量需求^[8]。目前，关于雅砻江梯级电站生态调度的研究多关注下游梯级电站^[9-11]，如吴振天等^[9]构建了以梯级发电量最大和适宜生态缺溢流量平方和最小为目标的多目标优化调度模型，探究了雅砻江下游梯级电站发电和生态间的竞争关系；梅亚东等^[11]考虑了25组生态流量泄放方案，建立了雅砻江下游梯级水电站群优化调度模型，结果表明二滩水库下泄流量维持天然径流模式，将降低梯级电站发电效益。随着两河口和杨房沟电站相继投产发电，雅砻江中下游已形成“3库7级”的水电开发格局。因此，亟待开展雅砻江中下游梯级电站联合生态调度研究。

本文考虑干流主要控制断面两河口、大河湾及二滩的最小、适宜及最佳生态流量过程，以雅砻江中下游梯级电站（3库7级）为研究对象，构建联合发电优化调度模型，分析典型年梯级电站发电效益、水资源利用效率及调度过程，探讨河道不同生态流量需求对雅砻江中下游梯级电站发电效益和水资源利用效率的影响。

1.   研究区概况与基础资料

雅砻江流域地处青藏高原东南部，是长江的八大支流之一，属川西高原气候区，干湿季分明，汛期为6—10月，枯期为11月—翌年5月，水文年设定为11月—翌年10月。干流全长1 535 km，天然落差3 192 m，水能资源丰沛。位于雅砻江中游的两河口电站具有多年调节能力，其6台机组于2022年3月全部投产发电；杨房沟电站首台机组于2021年6月投产发电。至此，雅砻江中下游正式形成了“3库7级”水电格局，总装机容量达1 920万kW，包含多年（两河口）、年（锦屏一级）、季（二滩）和日（杨房沟、锦屏二级、官地和桐子林）等多种调节性能水库。此外，本文考虑雅砻江干流主要生态流量控制断面为两河口、大河湾及二滩。梯级电站拓扑结构及主要特征参数如图1和表1所示。两河口长序列径流资料（1958—2018年）及各站点蒸发数据来源于水文年鉴，结合入库、出库、蓄量变化等基础数据，还原计算各电站天然径流和区间入流^[12]。

图  1  雅砻江中下游梯级电站概化示意

Figure  1.  Illustration depicting the arrangement of cascade hydropower plants along the middle andlower segments of the Yalong River

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表  1  雅砻江中下游梯级电站主要特征参数

Table  1.  Primary features of cascade hydropower plants situated in the middle and lower reaches of the Yalong River

水库名称	正常蓄 水位/m	防洪汛限 水位/m	死水位/ m	正常蓄水位以下 库容/亿m3	调节库容/ 亿m3	调节 性能	装机容量/ 万kW	多年平均发电量/ (亿kW·h)
两河口	2 865	2 845.90	2 785	101.54	65.60	多年	300	110.62
杨房沟	2 094		2 090	4.56		日	150	68.74
锦屏一级	1 880	1 859.00	1 800	77.60	49.10	年	360	166.20
锦屏二级	1 646		1 640	0.14		日	480	242.30
官地	1 330		1 328	7.29		日	240	111.29
二滩	1 200	1 190.00	1 155	57.90	33.70	季	330	170.00
桐子林	1 015		1 012	0.72		日	60	29.75

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2.   研究方法

2.1   生态流量计算方法

可变月径流法是由Pastor等^[13]开发的河流生态流量计算方法（水文学法）。该方法将1年分为丰水期、平水期和枯水期，通过分配平均月流量（$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{M}\mathrm{F}} $）的百分比来确定生态流量，体现了河流生态流量需求的年内变化。改进型可变月径流法（RVMF）是Yu等^[14-15]依据蒙大拿法生态流量标准及其等差数列分级思想，对VMF法进行扩展与分级，提出的一种考虑多种生态状况的河流生态流量计算方法（水文学法）。该方法基于$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{M}\mathrm{F}} $的特定百分比将河道栖息地定性描述为6个级别，分别为最小、适宜、好、非常好、极好和最佳，已成功应用于雅砻江流域生态流量的计算^[14]。本文采用该方法计算雅砻江干流最小、适宜和最佳生态流量需求过程，具体计算见表2。

表  2  RVMF法生态流量计算标准

Table  2.  The criteria utilized for computing ecological flow using the RVMF

水文季节	计算法则	不同需求等级下生态流量占比/%
		最小	适宜	最佳
丰水期	$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{M}\mathrm{F}} $>0.8$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{F}} $	10	30	70
平水期	0.4$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{F}} $<$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{M}\mathrm{F}} $≤0.8$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{F}} $	15	45	85
枯水期	$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{M}\mathrm{F}} $≤0.4$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{F}} $	20	60	100
注：（1）$ {Q}_{\mathrm{M}\mathrm{A}\mathrm{F}} $为多年平均流量；（2）不同需求等级下生态流量占比为生态流量与平均月流量的比值。

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2.2   联合优化调度模型与求解方法

2.2.1   目标函数

雅砻江中下游梯级电站联合生态调度考虑发电效益和生态效益两方面目标。梯级电站发电效益通常用发电量指标表征，生态效益目标选用河道生态流量需求指标表征，其中生态效益目标通过ɛ约束转化法转为约束条件，即水库最小下泄流量不小于河道需求的生态流量。因此，梯级电站联合生态优化调度目标为调度期内梯级发电量最大，其目标函数表示为：

式中：$ C $为调度期内梯级电站总发电量（亿kW·h）；n为梯级电站个数；T为调度时间段数；$ \Delta t $为时段长度；$ {H}_{i,t} $和$ {q}_{i,t} $分别为i电站t时段的发电水头（m）和发电流量（m³/s）；$ {\eta }_{i} $为i电站综合出力系数。

2.2.2   约束条件 目标函数求解的条件如下：

式中：$ {V}_{i,t} $为i电站t时段蓄水量（亿m³）；$ {L}_{i,t} $和$ {Q}_{i,t} $分别为i电站t时段入库、出库流量（m³/s）；$ {W}_{i,t} $为i电站t时段蒸发量（亿m³）；$ {E}_{i,t} $为i电站t时段平均蒸发强度（mm/h）；$ {A}_{i,t} $为i电站t时段库区水面面积（km²）。

式中：$ {Z}_{i,t}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $和$ {Z}_{i,t}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $分别为i电站t时刻的下限水位和上限水位（m）。

式中：$ {Q}_{i,t}^{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $和$ {Q}_{i,t}^{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $分别为i电站t时段最小和最大出库流量（m³/s）。

式中：$ {N}_{i,\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}} $和$ {N}_{i,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}} $分别为i电站t时段最小和最大出力（MW）。

式中：$ {Z}^{*} $通常取正常蓄水位。

式中：$ {Q}_{i-1,t} $为第i−1级电站（i的上一级）t时段的出库流量（m³/s）；$ {I}_{i,t} $为i电站t时段区间入流（m³/s）。

2.2.3   模型求解

本文概述的梯级电站优化调度属于单目标、多约束的非线性复杂优化问题，遗传算法为该类问题的求解提供了思路。本文选择增强精英保留的遗传算法（Strengthen Elitist Genetic Algorithm，SEGA）^[16]，能有效克服传统遗传算法后期收敛速度慢的问题。本文选择水位$ \mathit{Z} $作为决策变量：

式中：$ n $为梯级电站个数，本文以雅砻江中下游梯级电站为研究对象，根据日调节性能水库在长期优化调度的特殊性，假定杨房沟、锦屏二级、官地和桐子林水库在调度期内运行水头恒定（取正常蓄水位和死水位的均值），故n = 3；T为调度时段数，本文以典型年为例，进行月尺度中长期优化调度，故T = 12。

此外，本文基于梯级电站的实际运行特点，结合算法编码方式，将流量和出力约束转化为水位约束^[17]。通过试算，确定SEGA算法的种群规模为1 000，最大迭代次数为500。同时，为避免算法自身随机性带来的误差，计算独立运行10次，最终结果取其均值。

3.   结果与分析

本文采用改进型可变月径流法，计算雅砻江主要生态流量控制断面两河口、大河湾和二滩的最小、适宜及最佳生态流量过程，作为优化调度模型的强约束条件；将两河口电站入库径流资料（1958—2018年）进行排频，选取了3种水文典型年，分别为丰水年（2012年，P=10%）（P为距平百分率）、平水年（2017年，P=50%）和枯水年（2006年，P=90%），用于优化调度模型的输入，开展典型年月尺度梯级电站联合优化调度研究。

3.1   生态流量计算结果

采用改进型可变月径流法，计算的两河口、大河湾和二滩断面的最小、适宜及最佳生态流量过程见图2。可见，不同断面、不同生态需求下各月份生态流量差异显著，均表现为汛期生态流量需求高于枯期。同时，本文计算结果与天然流量年内变化趋势一致，能在一定程度上反映生态流量的季节性变化特征。

图  2  主要控制断面最小、适宜和最佳生态流量过程

Figure  2.  Establishing the minimum, fair, and optimum ecological flow regimes at key control sections

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3.2   调度结果分析

3.2.1   发电效益分析

不同来水条件、生态流量需求下，梯级电站发电量见表3。可见，与最小生态流量需求相比，下游河段考虑适宜和最佳生态流量需求时，3种典型年下梯级电站年发电量均减小。其中，丰水年分别降低了5.58%和16.78%，平水年分别降低了6.59%和21.00%，枯水年分别降低了8.12%和16.38%。此外，在同一典型年下锦屏二级电站年发电量变化较大，其他6座电站变化幅度较小。这表明下游河段考虑更高层次生态流量需求时主要影响锦屏二级电站的发电量，进而影响梯级发电量（图3）。主要原因：锦屏二级为引水式电站，大河湾河段的生态流量需求越高，所需生态流量越大，锦屏一级下泄流量大部分用于大河湾河段的生态需求，而不是锦屏二级电站的发电（图3）；对于两河口、锦屏一级、二滩等坝后式电站，其发电流量即能满足下游河道的生态流量需求。因此，在进行雅砻江中下游梯级电站生态调度时，需重点考虑锦屏大河湾河段的生态流量需求。

表  3  3种典型年不同生态流量需求下梯级电站年发电量

Table  3.  Calculating the yearly power generation from cascade hydropower plants, considering varying ecological flow demands across three representative years 单位： 亿kW·h

电站	丰水年				平水年				枯水年
	最小	适宜	最佳		最小	适宜	最佳		最小	适宜	最佳
两河口	153.51	152.61	153.73		115.81	115.96	118.82		88.20	89.09	91.51
杨房沟	85.93	85.22	84.21		69.95	69.95	69.95		54.42	54.42	54.42
锦屏一级	226.86	224.57	221.98		200.68	200.83	190.15		164.39	166.65	169.66
锦屏二级	315.89	252.24	131.28		254.68	185.92	68.96		199.69	130.38	60.74
官地	144.03	144.15	139.55		122.12	122.24	122.02		103.18	103.13	102.88
二滩	226.43	227.66	222.92		202.54	205.29	187.16		168.31	169.38	167.64
桐子林	33.66	33.67	33.60		28.50	28.54	28.44		24.86	24.83	24.64
梯级	1 186.31	1 120.11	987.28		994.28	928.73	785.48		803.06	737.88	671.49

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图  3  丰水年下锦屏一、二级电站发电流量和大河湾生态流量

Figure  3.  Power generation flow of Jinping-Ⅰ and Jinping-Ⅱ and ecological flow of Dahewan under the wet year

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对于多年尺度，最小、适宜和最佳生态流量需求下雅砻江中下游梯级电站联合优化调度年发电量分别为994.55亿、928.91亿和814.5亿kW·h。相较常规调度（多年平均发电量为898.90亿kW·h），最小和适宜生态流量下梯级发电量分别增加了98.65亿和30.01亿kW·h，而最佳生态流量需求下梯级发电量则减少了84.40 亿kW·h。因此，雅砻江中下游7座电站采用联合优化调度时，同时保障发电效益正常发挥，其下游河道能维持更高层次的生态流量，有效缓解了雅砻江干流水力发电与河道生态保护的矛盾关系。

3.2.2   水资源利用效率分析

梯级电站联合优化调度运用有调蓄能力的电站水库，协调上下游电站，充分利用下泄水量，以达到提升水资源利用效率的目标。本文选用发电耗水率指标（每生产1 kW·h电量流过水轮机的水量，其值越小，水资源利用效率越大）以表征梯级电站水资源利用效率。表4为丰、平、枯水年下不同生态流量需求对应的梯级电站发电耗水率。

表  4  3种典型年不同生态流量需求下梯级电站发电耗水率

Table  4.  Evaluating the water consumption rate for power generation in cascade hydropower plants, accounting for diverse ecological flow needs, over three representative years 单位： m³/(kW·h)

电站	丰水年				平水年				枯水年
	最小	适宜	最佳		最小	适宜	最佳		最小	适宜	最佳
两河口	1.93	1.94	1.92		1.92	1.92	1.86		1.87	1.85	1.80
杨房沟	4.13	4.13	4.13		4.13	4.13	4.13		4.13	4.13	4.13
锦屏一级	2.03	2.03	1.99		1.92	1.91	2.02		1.89	1.87	1.83
锦屏二级	1.33	1.33	1.32		1.33	1.32			1.32	1.32
官地	3.59	3.59	3.59		3.56	3.56	3.56		3.53	3.53	3.54
二滩	2.43	2.44	2.43		2.34	2.31	2.53		2.34	2.33	2.34
桐子林	19.50	19.49	19.53		18.99	18.96	19.03		18.50	18.52	18.66
梯级	2.74	2.83	3.00		2.70	2.79	3.10		2.72	2.83	2.97
注：平、枯水年，锦屏二级电站考虑最佳生态流量需求时，7—10月发电量为0，故不参与计算。

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（1）3种典型年、3种生态流量需求下，7座电站的发电耗水率均表现为：锦屏二级<两河口<锦屏一级<二滩<官地<杨房沟<桐子林，即桐子林电站水资源利用效率最低，且远低于其他4座水电站，锦屏二级电站水资源利用效率最高。主要原因：桐子林为雅砻江干流最后一级电站，地势平坦，落差小，其发电量主要取决于发电流量，故其发电效率最低。锦屏二级为引水式电站，通过4条长约16.7 km的引水隧洞，利用天然大河湾形成巨大落差发电，故其发电效率最高。

（2）3种典型年下，梯级电站水资源利用效率均随生态流量需求的增加而减小。相较于最小生态流量需求，适宜生态流量需求对应的梯级水资源利用效率下降程度较小（<5%），具体为：丰水年分别降低了3.11%和9.20%，平水年分别降低了3.39%和14.88%，枯水年分别降低了4.25%和9.36%。

3.2.3   调度过程分析

两河口是雅砻江中下游龙头水库，具有多年调节能力，其运行水位与梯级电站发电效益、水资源利用效率及河道生态流量保障息息相关。不同典型年、不同生态流量需求下两河口水库调度过程如图4~6所示。由图4~6可见：

图  4  丰水年不同生态流量需求下两河口水库调度过程

Figure  4.  Operation process of Lianghekou reservoir under different ecological flows in the wet year

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图  5  平水年不同生态流量需求下两河口水库调度过程

Figure  5.  Operation process of Lianghekou reservoir under different ecological flows in the normal year

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图  6  枯水年不同生态流量需求下两河口水库调度过程

Figure  6.  Operation process of Lianghekou reservoir under different ecological flows in the dry year

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（1）丰水年，3种生态流量下两河口水库运行水位较为接近，年均水位分别为2 833.67、2 834.89和2 834.62 m。但平水年和枯水年，考虑最佳生态流量时，该水库年均运行水位显著高于最小、适宜生态流量情况。这解释了该水库发电效益在不同来水条件、不同生态流量需求的表现（表4）。

（2）两河口水库运行水位总体随来水量的增加而减小，其中枯期（11月—翌年5月）水位降幅随来水的减小而减小。这解释了其水资源利用效率在不同来水条件的表现（丰水年<平水年<枯水年，表4）。另一方面，丰水年虽不利于梯级电站水资源利用效率，但利于发电效益；而考虑到河道生态流量需求，在枯水年水资源利用效率的重要性大于发电效益，因此优化方案显示枯水年水位较高，发电流量较小。

（3）丰、平水年水库7月开始蓄水，枯水年6月开始蓄水。枯水年水库水位较丰、平水年先达到汛期运行水位。其中枯水年考虑最佳生态流量时，7月即到达汛限水位。枯水年汛期（6—10月）平均来水为888.8 m³/s，显著低于丰水年（1 227.4 m³/s）和平水年（1 784 m³/s）。因此，当水库遭遇枯水年时，需提前蓄水，确保汛末水位蓄至正常蓄水位。此外，枯水年8—10月来水较小（均值仅为618 m³/s），防洪压力较小。因此，水库满足汛限水位要求，需尽早开始蓄水，以确保来年枯期用水。

（4）对于丰水年，两河口水库保证防洪安全和发电效益正常发挥的同时，其下泄流量可满足下游河道最佳生态流量需求；平水年，该水库下泄流量可满足下游河道最佳生态流量需求，但无法保证发电效益正常发挥；枯水年，该水库下泄流量无法满足下游河道最佳生态流量需求（图6（c）），同时水库部分时段出力低于保证出力，难以正常发挥发电效益。

4.   结　语

本文以雅砻江中下游7座电站为研究对象，开展不同生态流量需求下梯级电站联合优化调度研究。计算了雅砻江干流最小、适宜及最佳生态流量过程，构建了雅砻江中下游梯级电站联合优化调度模型，分析了梯级电站在不同来水条件、不同生态流量需求下发电效益、水资源利用效率及调度过程。结果表明：

（1）随河道生态流量需求的提高，梯级电站发电量和水资源利用效率均下降，其中锦屏二级电站发电量变化最大。具体为：较最小生态流量，适宜、最佳生态流量下梯级电站发电量分别下降了65.64亿和180.05亿kW·h；较最小生态流量需求，适宜生态流量需求对应的梯级水资源利用效率下降程度较小（<5%），而最佳生态流量需求下降程度较大（9.20%~14.88%）。

（2）与常规调度相比，雅砻江中下游梯级电站联合优化调度考虑最小和适宜生态流量时，梯级发电量分别增加了98.65亿和30.01亿kW·h，而最佳生态流量需求下梯级发电量减少了84.40亿kW·h。这表明通过联合优化调度方式，梯级电站保障发电效益正常发挥的同时，其下游河道能维持更高层次的生态流量，一定程度上缓解了流域水能开发利用与河道生态保护间的关系。