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长江口是我国第一大河口，三级分叉，四口入海。2 000多年前，长江入海口位于镇江—扬州一带[1]，随着历史的变迁，长江入海口逐渐下移至如今的上海。河口地形的变化会对河口潮波传播、潮流泥沙运动产生巨大影响[2]。据朱玉荣等[2-3]的研究，在冰后期最大海侵时，古长江河口湾及其周围海域的潮波为驻波以及驻波-前进波混合型，随着古长江河口湾被充填、长江口东进南移，长江口的潮波也逐渐转变为现今的前进波型。除自然演变外，人类活动也会对河口地形产生巨大影响。随着社会经济的发展，长江口地区的围垦工程、水工整治建筑物等日益增多，这些工程的实施，亦会对河床地形产生影响，进而影响水流运动[4-5]。路川藤等[6-7]研究了长江口深水航道治理工程对北槽潮波传播的影响；曹帅[8]研究了横沙东滩围垦工程对周边水域水动力、地形变化的影响；Jiang等[9-10]基于长江口深水航道建设前后的地形、水文资料，探究了深水航道工程之后水动力泥沙的变化情况；朱磊[11]利用不同年份的长江河口地形建立数学模型，研究了横向环流在驱动河口环流中的作用，阐述了河口环流变化对盐水输运的影响；道付海等[12]分析了南北槽分流口河段的地形特征，利用FVCOM模型研究了分流口潜堤工程的修建、潜堤方向的偏转以及分流口上段瑞丰沙地形变化等因素对南北槽落潮分流比的影响。
本文在前人研究基础上，利用1958，1973，1997和2010年共4次长江口大范围河床地形建立数学模型，研究南港河段潮波传播及水动力的历史变化特征，以深入了解南港河段地形与水动力的相互响应特征。
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1958年南北港之间自上而下分布着石头沙、瑞丰沙、潘家沙、鸭窝沙、金带沙和圆圆沙等沙洲，沙洲之间有大小不等的窜沟相隔。南北港的主分汊口位于石头沙头部，南港具有单一主槽，河槽形态是形状规则的“U”型单一深槽。1973年，经过15年的变迁，潘家沙、鸭窝沙、金带沙和圆圆沙已经联围成长兴岛。南北港分汊口上提到新的中央沙头部。中央沙北水道及中央沙南水道的10 m等深线同时贯通。瑞丰沙沙嘴快速向下延伸，在南港中部隆起，长兴水道10 m深槽形成，整个南港初步变成“W”形复式深槽。
1997年，长江口深水航道治理工程开工前，瑞丰沙5和8 m以浅沙体连成一体，沙体相对完整，南港形成明显的“W”型复式河槽，南港主槽和长兴水道的水深条件均较为优良。
2010年，随着南北港分流口整治工程的实施，南北港分流口稳定在新浏河沙头部。南港瑞丰沙受多种因素影响，侵蚀后退，南港河槽逐渐向“U”型河槽转变。
总体来说，南港河床地形变化与上游诸沙体运动密切相关，特别是瑞丰沙，河槽断面形态自1958年至今，呈“U”和“W”型交替变化（见图1）。
图 1 南港河床断面形态变化
Figure 1. Variation of riverbed section topography in south channel
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CJK3D-WEM[13]由南京水利科学研究院开发，2014年取得国家软件著作权登记，适用于江河湖泊、河口海岸等涉水工程中的水动力、泥沙、水质、温排、溢油模拟预测研究。
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水流运动方程可写为：
$\left\{ \begin{aligned} & {\frac{{\partial {\textit{z}}}}{{\partial t}} + \frac{{\partial (Hu)}}{{\partial x}} + \frac{{\partial (Hv)}}{{\partial y}} = 0}\\ & {\frac{{\partial u}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial u}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial u}}{{\partial y}} + g\frac{{\partial {\textit{z}}}}{{\partial x}} - fv + g\frac{{u\sqrt {{u^2} + {v^2}} }}{{{C^2}h}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{N_x}\frac{{\partial u}}{{\partial x}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial y}}\left( {{N_y}\frac{{\partial u}}{{\partial y}}} \right)}\\ & {\frac{{\partial v}}{{\partial t}} + u\frac{{\partial v}}{{\partial x}} + v\frac{{\partial v}}{{\partial y}} + g\frac{{\partial{\textit{z}}}}{{\partial y}} + fu + g\frac{{\sqrt {{u^2} + {v^2}} }}{{{C^2}h}} = \frac{\partial }{{\partial x}}\left( {{N_x}\frac{{\partial v}}{{\partial x}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial y}}\left( {{N_y}\frac{{\partial v}}{{\partial y}}} \right)} \end{aligned} \right.$
(1) 式中：z为潮位，h为水深，H=h+z为总水深；u和v分别为x和y方向上的流体速度；
$f = 2\varOmega \sin \phi $ 为Coriolis系数（其中Ω为地球自转角速率，$\phi $ 为当地纬度）；g为重力加速度；C为谢才系数；t为时间；Nx和Ny分别为x和y方向上的水流紊动黏性系数。采用三角形网格对计算区域进行离散，并将单一的网格单元作为控制单元，水深布置在网格顶点，其他物理变量配置在每个单元的中心，采用有限体积法对方程（1）进行离散求解[14]。
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模型上边界至江苏仪征下游，该处常年位于潮流界上游，水流方向单一；长江口外-50 m等深线处受径流影响可忽略不计，作为模型外边界，模型总长600多千米。模型北至江苏连兴港北侧，南至浙江乍浦港附近（图2)。模型网格总数约138 281个，最小边长约38 m，时间步长2 s，紊动黏性系数采用经验公式kHU*（k约为0.5～1.0，U*为摩阻流速），动边界水深0.02 m，糙率约为0.013。
图 2 数学模型范围
Figure 2. Scope of mathematical model
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模型验证时，徐六泾以上地形选用2009年长江下游地形测量数据，徐六泾以下地形选用2010年8月长江口实测地形数据。数学模型潮位、潮流验证时间选取2011-08-14T07:00—2011-08-15T07:00大潮资料，上游边界采用流量控制，下游边界采用潮位控制，模拟范围见图2，图2还标注了潮位及潮流验证点的位置。
由图3潮位验证可知，各站高、低潮位值偏差大都在10 cm之内，高低潮位相位偏差在30 min以内。
图 3 模型潮位验证
Figure 3. Verification of model tidal level
由图4潮流验证可知，各潮流垂线涨落潮平均流速与实测值偏差基本都在10%之内；2011年洪季期间，实测南港落潮分流比约为47%，数学模型验证的分流比为49.8%，与实测值基本接近。
总体来说，数学模型验证良好，满足规程要求，说明本文数学模型具有复演长江口潮波传播的能力。
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以1958，1973，1997及2010年长江口地形为基础，分别建立长江口二维潮流数学模型。自1958年至2010年期间，长兴岛形状差异较大，不同年份的长兴岛处岸线通过地形修正。
模型上游流量采用长江多年平均流量28 400 m3/s，外海潮汐控制边界采用上文验证的2011年大潮潮型，牛皮礁站潮差约为3.76 m。
由前文分析可知，长江口南港自1958年以来，河槽断面形态呈“U”和“W”型交替变化，河槽形态的变化对潮波传播亦会产生一定的影响。采样点及断面位置见图5。图6为南港末端潮位过程的变化，由图6可见，1958年南港潮差最大，为3.68 m，主要因为南北槽未充分发育，河道中沙体较少，潮波传播过程中的阻力小，另外，1958年时南港为“U”型河槽（图1），主槽水深大，有利于潮波传播。1973—2010年，潮差逐渐减小，至2010年，潮差减小约0.30 m。从潮位过程看，1958—2010年，高潮位及相位变化较小，低潮位抬升幅度较大，且低潮位时刻有所滞后，即潮波变形有所加剧。
图 5 采样点位置
Figure 5. Positions of sampling points
图 6 1#点潮位过程变化
Figure 6. Changes of tidal level process at point 1#
为分析潮差的沿程变化，排除其他地区地形变化的干扰，以南港末端1#点为基准，进行归一计算，则各年份南港潮差沿程变化见图7。由图7知，受南港地形的影响，潮波在南港下段向上游传播过程中，潮差整体呈增大的趋势，主要因为南港下段水深相对较浅且断面宽度宽，而南港上段在瑞丰沙的影响下，南侧水深大，且深水区断面宽度相对较窄（图1）。1958年，南港潮波自下游向上游传播时，潮差增加幅度最大，这与南港“U”型河槽形态有关，1973—1997年，随着瑞丰沙下移范围的增大，潮差沿程增大幅度呈减小趋势，至2010年，南港河槽向“U”型转变，潮差沿程增大趋势明显回升（表1）。因此，南港潮差的沿程变化与瑞丰沙的变化密切相关，瑞丰沙纵向范围越大，南港沿程潮差变化越小。
表 1 南港不同年份潮差统计
Table 1. Tidal range statistics of different years in south channel
m 年份 1# 2# 3# 4# 5# 6# 1958 3.68 3.67 3.70 3.79 3.81 3.84 1973 3.64 3.61 3.64 3.64 3.69 3.68 1997 3.50 3.49 3.47 3.52 3.50 3.59 2010 3.38 3.37 3.41 3.40 3.46 3.46 
图 7 相对潮差沿程变化
Figure 7. Relative tidal range variation
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1958年，南港河槽断面呈“U”型，涨落急时，两侧边滩水深浅，流速较小，深槽流速相对较大，流速平面形态较规整（图8）。1997年，南港河槽断面呈“W”型，在瑞丰沙的作用下，涨落急流速平面形态呈复式分布，长兴水道、南港主槽涨落急流速相对较大（图9）。可见，随着南港河床地形的变化，南港流态发生了明显变化。图10为不同年份南港河段涨落潮主流路的变化，由图10知，涨潮主流路变化相对较大，1973年时，由于中央沙南水道的改道，致使南港进口段涨落潮流路明显偏北，吴淞口至马家港（长兴站）段，由于瑞丰沙的下移，涨潮主流路较1958年向南最大偏移约0.8 km，马家港以下河段，主流路较1958年变化较小；1997年，吴淞口至马家港河段，涨潮主流路较1973年明显北移，与1958年较为接近，主要因为中央沙南水道淤浅，南港主槽北移，马家港以下河段，受北槽发展影响，主流路向北偏移；2010年，涨潮主流路较1997年整体南移，最大偏移约1.1 km，主要由南槽主槽南偏造成。落潮主流路除1973年变化较大外，其他各年份相对较稳定。
图 8 1958年涨落急流态
Figure 8. Maximum flow regime in 1958
图 9 1997年涨落急流态
Figure 9. Maximum flow regime in 1997
图 10 涨落潮主流路变化
Figure 10. Flow path variation in ebb/flood tide
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图11与表2为长兴水道和南港主槽采样点（3#和7#）流速过程变化，采样点见图5。对于长兴水道采样点，1958—2010年期间，涨急流速始终大于落急流速：1958年，由于采样点处水深较浅，涨急流速相对较大，涨落急流速比值达1.23，优势流（落潮单宽潮量与涨落潮单宽潮量比值）约为54%，落潮优势不明显；1973年，随着长兴水道水深的增大，涨落急流速比值明显减小，约为1.11，优势流约为60%，落潮优势明显；1997年，瑞丰沙将长兴水道与南港主槽隔离，涨落急流速比达到最大，约为1.40，优势流约为49%，落潮流不再占优，说明长兴水道的潮流性质正发生变化，由落潮槽变为涨潮槽。2010年，南港河床断面形态向“U”型发展，长兴水道涨落急流速比值降低至1.25，优势流约为56%，恢复为落潮优势。
表 2 长兴水道（3#）和南港主槽（7#）流速统计
Table 2. Velocity statistics in Changxing passage and main south channel
年份 水深/m 涨急流速/（m·s−1） 落急流速/（m·s−1） 涨落急比值 优势流/% 3# 7# 3# 7# 3# 7# 3# 7# 3# 7# 1958 7.17 15.00 −1.39 −1.89 1.13 1.82 1.23 1.04 53.62 62.01 1973 10.77 9.40 −1.36 −1.64 1.23 1.62 1.11 1.01 59.99 64.00 1997 11.97 12.64 −1.29 −1.69 0.92 1.70 1.40 0.99 49.32 63.56 2010 12.07 12.73 −1.32 −1.33 1.06 1.50 1.25 0.89 56.34 67.54 
图 11 长兴水道采样点（3#）及南港主槽采样点（7#）流速变化
Figure 11. Velocity variation at sampling Changxing waterway and points in Changxing waterway
对于南港主槽采样点，1958—2010年，涨落急流速比值呈逐渐下降趋势，其中1958和1973年涨急流速大于落急，1997和2010年，落急流速大于涨急；优势流呈逐渐增大趋势，落潮优势逐渐加强。
总体来说，自1958至2010年，随着南港河槽断面的“U”-“W”-“U”型变化，长兴水道亦由落潮优势-涨潮优势-落潮优势交替变化，南港主槽始终为落潮占优。
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1958，1973，1997和2010年南港落潮（断面A见图5）分流比分别为54.87%，48.13%，49.40%和49.81%。可见，1958年，南港落潮分流比较大，超过50%，1973—2010年期间，南港落潮分流比一直稳定在50%左右，随地形变化较小。
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（1）南港河床演变表明，河床地形变化与上游沙体运动密切相关，1958年至今河槽断面形态呈“U”和“W”型交替变化。河槽形态的变化对潮波有一定影响，南港河段潮差逐渐减小，潮波变形逐渐加剧。
（2）南港河槽断面形态为“U”型时，流速呈“中间大，两侧小”形态，主流路单一，为“W”型时，流速平面分布呈复式，长兴水道及主槽流速较大，瑞丰沙及两侧边滩小。1958—2010年，长兴水道潮流与河槽断面形态变化呈现正相关的关系，即落潮占优-涨潮占优-落潮占优变化，而南港主槽始终为落潮占优。南港落潮分流比自1958至1973年明显降低，1973年后趋于稳定，为50%左右，随地形变化较小。
地形变异条件下长江口南港河段水动力变化
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Hydrodynamic changes in south channel of Yangtze River estuary under topographic variation conditions
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摘要: 1958—2010年，长江口南港河段河槽断面形态呈“U”型和“W”型交替变化。基于二维潮流数学模型，模拟了1958，1973，1997和2010年长江口地形条件下的水动力变化，进而分析了地形变化对潮波传递和潮流运动的影响。研究表明，南港河段水动力与地形变化密切相关。自1958年以来，南港河段潮差逐渐减小，潮波变形逐渐加剧；潮流与瑞丰沙发展变化联系紧密；1997年，瑞丰沙范围最大时，南港流速平面上呈复式分布，长兴水道为涨潮占优，其他年份，落潮占优，南港主槽始终为落潮占优；南港落潮分流比自1958至1973年明显降低，1973年后趋于稳定，为50%左右，随地形变化较小。Abstract: The river channel section of the south channel of the Yangtze River estuary changed alternately in “U” and “W” shapes from 1958 to 2010. Based on the two-dimensional tidal current mathematical model, the hydrodynamic changes under the topographic conditions of the Yangtze River estuary in 1958, 1973, 1997 and 2010 are respectively simulated, and the impacts of topographic changes on the tidal wave transmission and tidal current movement are analyzed. The research results show that the hydrodynamics in the study area (south channel) is closely related to the topographic variation. The tidal range of the south channel reach has gradually decreased, and the tidal wave deformation has gradually intensified since 1958. The tidal current movement is closely related to the development of the Ruifeng shoal. In 1997 when Ruifeng shoal was the largest, the flow velocity of the south channel was distributed in a double pattern. The Changxing waterway was dominated by the high tide, while the other years were dominated by the ebb tide, and the main channel of the south channel was always dominated by the ebb tide. From 1958 to 1973, the diversion ratio of the ebb tide in the south channel decreased significantly, and stablilized after 1973 to about 50%, with little change with the topography.
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Key words:
- Yangtze River estuary /
- south channel /
- riverbed evolution /
- tide current
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图 11 长兴水道采样点（3#）及南港主槽采样点（7#）流速变化
Figure 11. Velocity variation at sampling Changxing waterway and points in Changxing waterway
表 1 南港不同年份潮差统计
Table 1. Tidal range statistics of different years in south channel
m 年份 1# 2# 3# 4# 5# 6# 1958 3.68 3.67 3.70 3.79 3.81 3.84 1973 3.64 3.61 3.64 3.64 3.69 3.68 1997 3.50 3.49 3.47 3.52 3.50 3.59 2010 3.38 3.37 3.41 3.40 3.46 3.46 
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表 2 长兴水道（3#）和南港主槽（7#）流速统计
Table 2. Velocity statistics in Changxing passage and main south channel
年份 水深/m 涨急流速/（m·s−1） 落急流速/（m·s−1） 涨落急比值 优势流/% 3# 7# 3# 7# 3# 7# 3# 7# 3# 7# 1958 7.17 15.00 −1.39 −1.89 1.13 1.82 1.23 1.04 53.62 62.01 1973 10.77 9.40 −1.36 −1.64 1.23 1.62 1.11 1.01 59.99 64.00 1997 11.97 12.64 −1.29 −1.69 0.92 1.70 1.40 0.99 49.32 63.56 2010 12.07 12.73 −1.32 −1.33 1.06 1.50 1.25 0.89 56.34 67.54
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作者简介:
钱明霞（1979—），女，江苏盐城人，高级工程师，硕士，主要从事河口海岸工程治理研究。E-mail：mxqian@nhri.cn .
通讯作者: 路川藤（E-mail：ctlu@nhri.cn）;
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图(11) / 表(2)
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