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近年来，随着全球气候变暖和人类活动的影响，水循环加剧，改变了降水时空分布以及降水强度，导致许多国家和地区极端气候事件频繁发生[1-2]。暴雨作为极端气候灾害之一，对生态环境和人类生产生活造成了极大的影响。因此，对区域强降水时间规律与特征的分析与把握，不仅对气候预测预报有重要意义，而且在避免由于强降水时间引发的自然灾害方面也有着指导性作用[3]。目前，国内外学者已从不同尺度对不同区域的极端降水事件进行了较为充分的研究。如Alexander等[1]在全球尺度上发现极端降水从20世纪初到20世纪末有显著变化；Manton等[4]发现在降水日数减少的地方，极端强降水事件在增加；林建等[2]发现21世纪以来中国总降水量不及20世纪，南方地区暴雨过程明显增多；在区域尺度上，关铁生等[5]发现辽河区暴雨高度集中在7—8月，极端暴雨集中分布在辽西山丘、千山山脉迎风山区等地。上述分析表明，极端降水的变化在各个区域存在明显差异。
太湖流域位于长江三角洲地区腹地，总面积约36 895 km2，在气候上属于典型的亚热带季风气候区，年内降水分布极不均匀[6]。太湖流域是我国经济发达、人口密集地区，随着城市化建设的快速发展，热岛效应以及下垫面变化导致城市水文效应明显，洪涝安全问题日益突出，给城市排水防涝带来了极大的挑战。太湖流域湖西区位于太湖流域上游，面积为7 896 km2，分为平原区和山丘区，其中山丘区占总面积的32%[7]。湖西区是太湖主要的水量来源，而太湖是太湖流域水资源调控中心。因此，湖西区与流域防洪密切相关[8]。2000年左右，湖西区相继完成了入湖河道整治、入湖口坝等建设，湖西区水文情势发生了一定变化[7]。了解湖西区暴雨时空变化规律，可为流域水资源调度和防洪提供科学依据。
目前，关于太湖流域降水特性已有大量研究[9-10]，也有专家对太湖流域湖西区降水量的时空变化规律进行了研究[7]。但近年来具有区域差异性特征的极端强降水事件频发，在城市化和全球变暖背景下，对于太湖流域湖西区精细化暴雨年际和时空格局变化特征尚未有清晰的认识，也没有整体性的分析。因此，本文采用湖西区44个雨量站2006—2012年逐日降水资料研究其暴雨指标空间分布特征，应用Mann-Kendall趋势检验法对4个代表雨量站近55年（1961—2015年）长系列资料分析暴雨时程演变规律，在此基础上应用最大熵原理计算极端降水量的重现期，有助于提高湖西区暴雨灾害和洪涝灾害风险预警的能力。
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本文收集了湖西区44个雨量站2006—2012年日系列降水量资料，其中丹阳站、金坛站、溧阳站和宜兴站具有1961—2015年长序列逐日降水量资料。雨量站具体位置见图1。
图 1 湖西区雨量站分布
Figure 1. Locations of rainfall stations in the western region of Taihu Lake Basin (TLB)
国家气象局依据24 h降水总量对暴雨等级进行划分，降水总量R在50.0～99.9 mm范围内的降雨计为“暴雨”，100.0～249.9 mm范围内的降雨计为“大暴雨”，当R不小于250.0 mm时的降雨计为“特大暴雨”。暴雨事件评价指标[11]为：年暴雨日数（即一年中发生暴雨以上天数之和，d）；年暴雨量（即一年中暴雨以上降水量之和，mm）；年暴雨强度（即当年暴雨量与暴雨日数之比，mm/d）；年暴雨贡献率（即当年暴雨量占总降水量的比值）。
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Mann-Kendall非参数趋势检验法，其实质是对数据序列的秩而非数值客观地检验序列的变化趋势，避免个别极大值和极小值对结果的影响。该方法借助Matlab软件进行计算，得到统计量Z。当Z>0时，表示序列呈现上升的趋势；当Z<0时，表示呈现下降的趋势。给定显著性水平α=0.05，若|Z|≥Z1-2/α (Z1-2/α=1.96)，说明变化趋势显著。
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极值重现期N年表示原始序列X中大于或等于xp的时间平均每N年出现一次，即：
$$ P = P\left({x {\text{≥} }{x_p}} \right) = 1/N $$ (1) 因此可以根据极端降水量的概率分布函数推算出给定重现期的降水极大值xp。最大熵原理（POME）是一种理论完善的非参数概率分布推断方法，以已知信息作为约束条件，较适当简化和假定的传统参数分布而言，具有估计方便、准确的优点[12]。依据POME方法推求重现期的具体步骤如下：
(1) 通过年最大值法对4个雨量站构造年最大日降水序列X。
(2) 序列标准化：
$$X =\frac{{X' - X{'_{\min}}}}{{X'{_{\max}^{}}} - X'_{\min }}$$ (2) (3) 计算不同矩阶数下的最大熵分布。根据最大熵原理，以样本m阶原点矩xi(i= 1, 2, 3,
$\cdots $ , m)作为约束条件，利用拉格朗日乘子法得到满足熵最大的$ f\left( {{x_i};{\lambda _0},{\lambda _1},{\lambda _2}, \cdots ,{\lambda _m}} \right)$ 概率密度函数。基于以上理论，令$ m = 2,3,4, \cdots ,8$ ，得到相应的POME分布。由于矩阶数越大会导致更大的不确定性和计算量[12]，本研究中矩阶数最大设为8。(4) 利用赤池信息准则（AIC）确定矩阶数m，得到最优概率密度分布函数f(x)；
$$ \rm AIC = \; - 2ln\left({\;maximized\;likelihood\;for\;the\;model} \right)\; + \;2\left({numbers\;of\;fitted\;parameters} \right) $$ (3) (5) 根据最优概率密度函数推求最优累计分布函数F(x)：
$$ F(x) = \int_0^x {f(x){\rm d}x} $$ (4) (6) 计算年最大日降水量的重现期N：
$$ N\left( x \right) = 1/\left( {1 - F\left( x \right)} \right) $$ (5) -
应用克里金插值法对湖西区44个雨量站的2006—2012年年均降水量和暴雨指标值进行插值得到图2。
图 2 湖西区年降水量和暴雨指标的空间分布
Figure 2. Spatial distributions of annual rainfall and rainstorm indices in the western region of TLB
由图2可见：湖西区年降水量（图2(a)）各站自北往南呈现逐渐升高的变化趋势，并且南部地区等值线较为密集，说明年降水量在南部地区增加速率较快，其中最大值位于杨省庄站为1 616.6 mm。年暴雨日数和年暴雨量（图2(b)和(c)）分布情况基本一致，均呈现中部低、南北两侧较高的分布特征，且最高值均位于杨省庄站，分别为5.1 d和403.8 mm。年暴雨强度（图2(d)）的空间变化表现为由西南向东北方向先增大后减小的趋势，最大值的年暴雨强度为102.8 mm/d，位于薛埠站。年暴雨贡献率（图2(e)）呈现西南地区偏小的分布特点，高值位于中部金坛站附近，以及南北两侧杨省庄和谏壁闸站。总体来看，除年暴雨强度外，其余暴雨指标高值均位于湖西区南部地区杨省庄附近。
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由于缺少长序列降水量资料，以丹阳站、金坛站、溧阳站和宜兴站作为代表站，观察湖西区自1961—2015年暴雨指标时程演变规律。图3展示了各站年降水量和年暴雨日数变化趋势。其中宜兴站年降水量和年暴雨日数均呈现明显增加，变化率分别为5.47 mm/a和0.04 d/a。自北往南丹阳站、金坛站、溧阳站和宜兴站年平均降水量逐次增加，分别为1 077.7，1 102.3，1 147.4和1 267.0 mm，而年均暴雨日数基本维持在3.1～3.6 d。宜兴站出现暴雨的天数最多，达到3.6 d；溧阳站和金坛站暴雨日数较少，为3.1 d。同样的，宜兴站年均暴雨量最多，为268.9 mm；溧阳站最低，为222.5 mm。为进一步分析湖西区各代表站暴雨时间序列的分布特征，运用Mann-Kendall检验法对年暴雨日数、暴雨量、暴雨强度、暴雨贡献率进行趋势检验，结果如表1所示。湖西区近55年丹阳站所有暴雨指标均未通过显著性检验，呈现不显著上升趋势。金坛站所有暴雨指标均呈不显著变化趋势，其中年暴雨强度呈下降趋势，其余指标呈上升趋势。溧阳站所有暴雨指标值变化趋势亦不显著，变化规律与金坛站相反，具体表现为年暴雨强度呈上升趋势，其余指标呈下降趋势。宜兴站除年暴雨强度呈现不显著上升趋势外，年暴雨日数、暴雨量、暴雨贡献率指标均呈显著上升趋势。
表 1 湖西区各站暴雨指标趋势检验结果
Table 1. Trend test analysis of rainstorm indices in the western region of TLB
站点 暴雨指标 统计量Z 趋势 显著性 站点 暴雨指标 统计量Z 趋势 显著性 丹阳站 年暴雨日数 (d) 0.17 上升 不显著 溧阳站 年暴雨日数 (d) −0.68 下降 不显著 年暴雨量 (mm) 0.3 上升 不显著 年暴雨量 (mm) −0.11 下降 不显著 年暴雨强度 (mm·d−1) 0.8 上升 不显著 年暴雨强度 (mm·d−1) 0.88 上升 不显著 年暴雨贡献率 0.25 上升 不显著 年暴雨贡献率 −0.28 下降 不显著 金坛站 年暴雨日数 (d) 0.01 上升 不显著 宜兴站 年暴雨日数 (d) 2.71 上升 显著 年暴雨量 (mm) 0.33 上升 不显著 年暴雨量 (mm) 2.75 上升 显著 年暴雨强度 (mm·d−1) −0.1 下降 不显著 年暴雨强度 (mm·d−1) 1.05 上升 不显著 年暴雨贡献率 0.29 上升 不显著 年暴雨贡献率 2.08 上升 显著 
图 3 湖西区各站年降水量和年暴雨日数变化趋势
Figure 3. Variations of annual rainfall and days of rainstorms in the western region of TLB
湖西区（4站平均）近55年年暴雨日数于1986，1978和1968年较少，分别为0.3，0.5和0.8 d。1991，2015，2011年年暴雨日数偏多，分别为7.5，6.8和5.8 d。湖西区自2009年年暴雨日数基本超过3 d，2009—2015年年均暴雨日数为4.6 d，较往年明显增多。年暴雨量变化趋势与暴雨日数相似，年均暴雨量为246.8 mm，最小暴雨量发生于1986年仅为16.2 mm。最大暴雨量发生于1991年，同年太湖流域发生特大洪涝灾害。湖西区年均暴雨贡献率为0.2，年均暴雨强度为70.3 mm/d，变化趋势如图4所示。结合Mann-Kendall趋势检验发现，湖西区年暴雨贡献率自1961至1986年呈现不显著下降趋势，1997—2015年呈显著上升趋势；年暴雨强度变化与暴雨贡献率变化相似，1961—1986年未通过显著性检验，年暴雨强度呈不显著下降趋势，而1997—2015年年暴雨强度显著增加。结合年暴雨日数和暴雨量自2005至2015年呈显著上升趋势（Z分别为2.41和2.02），发现湖西区自2005年起暴雨指标出现明显增加趋势。
图 4 湖西区年暴雨贡献率和年暴雨强度变化趋势
Figure 4. Variations of annual percentage and intensity of rainstorms in the western region of TLB
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极端降水事件的重现期分析有助于对暴雨洪涝灾害的防范与风险管理，本文选取年最大日降雨量进行分析。湖西区4个代表雨量站年最大一日降水量如图5所示。根据5年滑动平均曲线可以看出近55年丹阳站和溧阳站年最大日降水量整体上没有表现出明显的变化趋势，而金坛站和宜兴站分别自2005年和2003年表现出明显的上升趋势。所有站点近55年年最大日降水量基本不低于50 mm，年均最大日降水量最高值在金坛站为101.1 mm，丹阳站、溧阳站、宜兴站分别为94.2，87.6和90.4 mm。并且丹阳站2003年和金坛站2015年发生的最大暴雨量超过了250 mm，达到了特大暴雨水平。经统计发现，湖西区近55年4个雨量站78%～95%的年最大日降水量发生于6—9月。造成太湖流域洪涝灾害的主要原因是梅雨和台风，也可能是导致年最大日降雨量产生的原因。一般太湖流域入梅时间在6月上旬，出梅时间在7月上旬，并且影响太湖流域的台风大多出现在7—9月，平均每年2～3次[13]。
图 5 湖西区各站年最大日降水量变化趋势
Figure 5. Variations of annual maximum daily rainfall in the western region of TLB
为获得丹阳站、金坛站、溧阳站、宜兴站最大日降水量序列的最优POME概率分布以进行年极端降水序列的重现期分析，令矩阶数m=2,3,4,
$\cdots $ ,8，并计算各阶矩下分布函数对应的AIC信息准则（见表2）。AIC值越小说明分布函数拟合效果越好。结果表明当矩阶数为4阶、3阶、3阶和3阶，对应的丹阳站、金坛站、溧阳站、宜兴站得到最优POME分布。并且这些分布函数均通过了0.05显著性水平的K-S检验，说明都能较好地描述极端降水序列的概率分布，从而应用式（5）能准确推断极端降水的重现期。图6展示了基于最优POME分布得到的不同重现期下各站点的年最大日降水量曲线。由图6可知，5年一遇的年最大日降水量均超过了100 mm，达到了大暴雨水平。丹阳站、金坛站、溧阳站、宜兴站10年一遇的年最大日降水量分别为145.9，164.2，135.5和136.0 mm，湖西区（4站平均）10年一遇极端降水量约为145.4 mm。丹阳站和金坛站100年一遇的极端降水量均超过了250 mm，达到特大暴雨水平。总的来说，同一重现期下金坛站和丹阳站极端降水量明显高于溧阳站和宜兴站。与溧阳站和宜兴站相比，虽然丹阳站和金坛站总体降水量较少，暴雨日数较少，但容易发生极端降水事件。表 2 m阶矩约束下POME分布对应AIC值
Table 2. AIC values for POME-based distributions with constraints of m orders of moments
雨量站 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 丹阳 −37.98 −53.43 −54.07 −52.31 −53.14 −51.38 −52.33 金坛 −33.78 −35.23 −33.37 −33.80 −32.12 −32.18 −33.03 溧阳 2.48 0.48 2.10 3.76 5.75 7.47 4.76 宜兴 −14.03 −14.93 −13.89 −12.17 −10.35 −9.00 −8.72 
图 6 湖西区各站不同重现期下年最大日降水量
Figure 6. Annual maximum daily rainfall under different return periods in the western region of TLB
本文研究了年最大一日的极端降水特征，而导致暴雨洪涝灾害的极端降水事件除了受降水强度的影响，还与持续时间有关。因此下一步有必要考虑持续性极端降水的分析研究。
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本文基于太湖流域湖西区多个雨量站1961—2015年的降水资料，对湖西区暴雨时空分布特征进行了系统分析研究，并获得给定重现期下的年最大一日降水量值。结果显示，湖西区年降水量自北往南逐渐增加，年暴雨日数和年暴雨量均呈现中部较低，南北两侧较高的分布，年暴雨强度自西南往东北先增大后减小，年暴雨贡献率在西南地区偏小；近55年宜兴站年暴雨日数、暴雨量、暴雨贡献率指标呈显著上升趋势，其余站点暴雨指标随时间变化不明显；整体来看，湖西区自2005年起各暴雨指标明显增加；湖西区金坛站和丹阳站年均最大日降水量高于溧阳站和宜兴站；各雨量站5年一遇的年最大日降水量均超过了100 mm，达到了大暴雨水平，其中金坛站和丹阳站较易发生极端降水事件。
太湖流域湖西区暴雨时空分布特性分析
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Analysis of spatio-temporal distribution of rainstorms in the western region of Taihu Lake Basin
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摘要: 全球气候变暖和快速城市化进程影响降水结构，导致极端水文气象事件频发。为研究变化环境下太湖流域湖西区暴雨时空分布特性，选取1961—2015年湖西区多个雨量站的降水资料，分析了暴雨指标（年暴雨日数、年暴雨量、年暴雨强度、年暴雨贡献率）变化特征，并计算出给定重现期下的年最大日降水量值。结果表明，湖西区年降水量自北往南逐渐增加，年暴雨日数和年暴雨量均呈现中部较低、南北两侧较高的分布，年暴雨强度自西南往东北先增大后减小，年暴雨贡献率在西南地区偏小；湖西区宜兴站近55年年暴雨日数、年暴雨量、年暴雨贡献率呈显著上升趋势；自2005年起湖西区各暴雨指标表现出显著上升趋势；金坛站和丹阳站年均最大一日降水量高于溧阳站和宜兴站，并且各雨量站5年一遇的年最大日降水量均超过了100 mm，达到了大暴雨水平，其中金坛站和丹阳站较易发生极端降水事件。Abstract: Global warming and rapid urbanization development would affect the rainfall structure (i.e., variability in space and time) and the frequency of extreme hydrometerological events. To analyze the spatio-temporal distribution of rainstorms in the western region of Taihu Lake Basin (TLB) in the changing environment, daily rainfall data from rainfall stations from 1961 to 2015, are analysed to determine the spatial and temporal trends of 4 rainstorm indices (annual days, rainfall, intensity and percentage of rainstorms). Furthermore, the annual maximum daily rainfall for the specific return period is calculated. The results show that: (1) Annual rainfall increases from the north to the south, while annual days and rainfall of rainstorms decrease from the north and south to the center in the western region of TLB. Annual intensity of rainstorms increases firstly, and then reduces from the southwest to the northeast. While annual percentage of rainstorms in the southwest is lower than other places in the western region of TLB. (2) Annual days, rainfall and percentage of rainstorms at Yixing station have risen sharply from 1961 to 2015. (3) From 2005, there is a significant increase in all the rainstorm indices in the western region of TLB. (4) The average annual maximum daily rainfall at Jintan and Danyang stations appear higher than those at Liyang and Yixing stations. (5) The annual maximum daily precipitation for 5-year return period at the 4 representative stations (i.e., Danyang, Jintan, Liyang, Yixing stations) all exceed 100 mm to be classified as heavy rainstorms. Particularly, Jintan and Danyang stations are prone to suffer from extreme rainfall events compared with Yixing and Liyang stations.
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Key words:
- rainstorm /
- annual maximum daily rainfall /
- return period /
- Taihu Lake Basin /
- principle of entropy
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图 1 湖西区雨量站分布
Figure 1. Locations of rainfall stations in the western region of Taihu Lake Basin (TLB)
图 2 湖西区年降水量和暴雨指标的空间分布
Figure 2. Spatial distributions of annual rainfall and rainstorm indices in the western region of TLB
图 3 湖西区各站年降水量和年暴雨日数变化趋势
Figure 3. Variations of annual rainfall and days of rainstorms in the western region of TLB
图 4 湖西区年暴雨贡献率和年暴雨强度变化趋势
Figure 4. Variations of annual percentage and intensity of rainstorms in the western region of TLB
图 5 湖西区各站年最大日降水量变化趋势
Figure 5. Variations of annual maximum daily rainfall in the western region of TLB
图 6 湖西区各站不同重现期下年最大日降水量
Figure 6. Annual maximum daily rainfall under different return periods in the western region of TLB
表 1 湖西区各站暴雨指标趋势检验结果
Table 1. Trend test analysis of rainstorm indices in the western region of TLB
站点 暴雨指标 统计量Z 趋势 显著性 站点 暴雨指标 统计量Z 趋势 显著性 丹阳站 年暴雨日数 (d) 0.17 上升 不显著 溧阳站 年暴雨日数 (d) −0.68 下降 不显著 年暴雨量 (mm) 0.3 上升 不显著 年暴雨量 (mm) −0.11 下降 不显著 年暴雨强度 (mm·d−1) 0.8 上升 不显著 年暴雨强度 (mm·d−1) 0.88 上升 不显著 年暴雨贡献率 0.25 上升 不显著 年暴雨贡献率 −0.28 下降 不显著 金坛站 年暴雨日数 (d) 0.01 上升 不显著 宜兴站 年暴雨日数 (d) 2.71 上升 显著 年暴雨量 (mm) 0.33 上升 不显著 年暴雨量 (mm) 2.75 上升 显著 年暴雨强度 (mm·d−1) −0.1 下降 不显著 年暴雨强度 (mm·d−1) 1.05 上升 不显著 年暴雨贡献率 0.29 上升 不显著 年暴雨贡献率 2.08 上升 显著 
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表 2 m阶矩约束下POME分布对应AIC值
Table 2. AIC values for POME-based distributions with constraints of m orders of moments
雨量站 m=2 m=3 m=4 m=5 m=6 m=7 m=8 丹阳 −37.98 −53.43 −54.07 −52.31 −53.14 −51.38 −52.33 金坛 −33.78 −35.23 −33.37 −33.80 −32.12 −32.18 −33.03 溧阳 2.48 0.48 2.10 3.76 5.75 7.47 4.76 宜兴 −14.03 −14.93 −13.89 −12.17 −10.35 −9.00 −8.72
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[1] ALEXANDER L V, ZHANG X, PETERSON T C, et al. Global observed changes in daily climate extremes of temperature and precipitation[J]. Journal of Geophysical Research, 2006, 111(D5): D05109. [2] 林建, 杨贵名. 近30年中国暴雨时空特征分析[J]. 气象,2014,40(7):816-826. (LIN Jian, YANG Guiming. Spatio-temporal characteristics of rainstorm in China during 1981-2010[J]. Meteorological Monthly, 2014, 40(7): 816-826. (in Chinese) doi: 10.7519/j.issn.1000-0526.2014.07.005 [3] 张亮亮, 曹永强, 朱明明. 近50年辽宁省大雨与暴雨时空变化特征分析[J]. 水利水运工程学报,2017(1):49-56. (ZHANG Liangliang, CAO Yongqiang, ZHU Mingming. Spatiotemporal variation characteristics of heavy rainfall and rainstorm in Liaoning Province over past 50 years[J]. Hydro-Science and Engineering, 2017(1): 49-56. (in Chinese) [4] MANTON M J, DELLA-MARTA P M, HAYLOCK M R, et al. Trends in extreme daily rainfall and temperature in Southeast Asia and the South Pacific: 1961-1998[J]. International Journal of Climatology, 2001, 21(3): 269-284. doi: 10.1002/joc.610 [5] 关铁生, 姚惠明, 许钦, 等. 辽河区极端暴雨特性及其天气成因分析[J]. 水利水运工程学报,2015(2):18-25. (GUAN Tiesheng, YAO Huiming, XU Qin, et al. Characteristics and weather causes of extreme rainstorms in Liaohe River region[J]. Hydro-Science and Engineering, 2015(2): 18-25. (in Chinese) [6] 王磊之, 胡庆芳, 王银堂, 等. 太湖流域2016年、1991年大洪水对比分析[J]. 河海大学学报(自然科学版),2018,46(6):471-478. (WANG Leizhi, HU Qingfang, WANG Yintang, et al. Comparison of the two flood events occurred in 2016 and 1991 in the Taihu Lake Basin[J]. Journal of Hohai University (Natural Sciences), 2018, 46(6): 471-478. (in Chinese) [7] 林璐, 刘金涛, 甘升伟, 等. 基于TFPW-MK法的太湖流域湖西区降水时空变化分析[J]. 水电能源科学,2018,36(4):1-5. (LIN Lu, LIU Jintao, GAN Shengwei, et al. Study on spatio-temporal variation of precipitation in western region of Taihu Lake Basin based on TFPW-MK method[J]. Water Resources and Power, 2018, 36(4): 1-5. (in Chinese) [8] 吴娟, 胡艳, 武剑, 等. 太湖流域湖西区入湖水量变化及原因初步分析[J]. 水文,2016,36(3):44-49. (WU Juan, HU Yan, WU Jian, et al. Variation of water quantity into western area of Taihu Lake and influence factors[J]. Journal of China Hydrology, 2016, 36(3): 44-49. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-0852.2016.03.010 [9] 吴浩云, 王银堂, 胡庆芳, 等. 太湖流域61年来降水时空演变规律分析[J]. 水文,2013,33(2):75-81. (WU Haoyun, WANG Yintang, HU Qingfang, et al. Tempo-spatial change of precipitation in Taihu Lake Basin during recent 61 years[J]. Journal of China Hydrology, 2013, 33(2): 75-81. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-0852.2013.02.016 [10] HU J, LIU Y, SANG Y F. Precipitation complexity and its spatial difference in the Taihu Lake Basin, China[J]. Entropy, 2019, 21(1): 48. doi: 10.3390/e21010048 [11] 姚思敏. 城市暴雨灾害风险评估研究——以京津冀地区为例[D]. 北京: 清华大学, 2016. YAO Simin. Risk assessment of urban rainstorm disaster-a case study of Beijing-Tianjin-Hebei region[D]. Beijing: Tsinghua University, 2016. (in Chinese) [12] 刘登峰, 王栋, 王远坤. 考虑矩阶数的最大熵方法及其在水文随机模拟中的应用[J]. 水力发电学报,2015,34(9):20-28. (LIU Dengfeng, WANG Dong, WANG Yuankun. POME with constraints of moments and its application to hydrological stochastic simulations[J]. Journal of Hydroelectric Engineering, 2015, 34(9): 20-28. (in Chinese) doi: 10.11660/slfdxb.20150903 [13] 胡艳, 林荷娟, 刘敏. 太湖流域设计暴雨修订[J]. 水文,2016,36(5):50-53. (HU Yan, LIN Hejuan, LIU Min. Revision of design storm for Taihu Basin[J]. Journal of China Hydrology, 2016, 36(5): 50-53. (in Chinese) doi: 10.3969/j.issn.1000-0852.2016.05.010 -
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作者简介: 陶雨薇（1995—），女，江苏扬州人，博士研究生，主要从事随机水文学、生态水文学相关研究。E-mail：dz1729009@smail.nju.edu.cn.
通讯作者: 王远坤（E-mail：yuankunw@nju.edu.cn）;
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