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基于Copula函数的大通站水沙特征分析

黄宇明 缴健 窦希萍 郭海军 丁磊

黄宇明,缴健,窦希萍,等. 基于Copula函数的大通站水沙特征分析[J]. 水利水运工程学报,2022(4):37-45. doi:  10.12170/20210408003
引用本文: 黄宇明,缴健,窦希萍,等. 基于Copula函数的大通站水沙特征分析[J]. 水利水运工程学报,2022(4):37-45. doi:  10.12170/20210408003
(HUANG Yuming, JIAO Jian, DOU Xiping, et al. Analysis of runoff and sediment characteristics of Datong Station based on Copula function[J]. Hydro-Science and Engineering, 2022(4): 37-45. (in Chinese)) doi:  10.12170/20210408003
Citation: (HUANG Yuming, JIAO Jian, DOU Xiping, et al. Analysis of runoff and sediment characteristics of Datong Station based on Copula function[J]. Hydro-Science and Engineering, 2022(4): 37-45. (in Chinese)) doi:  10.12170/20210408003

基于Copula函数的大通站水沙特征分析

doi: 10.12170/20210408003
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51979172);水利部三峡后续工作项目(12630200100020J001)
详细信息
    作者简介:

    黄宇明(1994—),男,广西岑溪人,博士研究生,主要从事河口水沙运动研究。E-mail:huangzy127@ 163.com

    通讯作者:

    缴 健(E-mail:jjiao@nhri.cn

Analysis of runoff and sediment characteristics of Datong Station based on Copula function

  • 摘要: 长江口受人类活动影响较为强烈,其水沙序列一致性遭到破坏。以大通站1965—2019年逐月径流量和来沙量资料为基础,采用滑动窗口算法结合Copula理论的方法,研究长江口来水来沙变化特征及丰枯一致性问题,并分析水沙联合分布模型边缘函数选取不确定性问题。结果表明:(1)受人类活动的影响,大通站水沙组合在1965—2019年间均呈减少趋势,并且在1979和2000年发生突变,水沙序列1965—1979年和1980—2000年阶段最优函数模型均为Clayton模型,2001—2019年则为Frank模型;(2)大通水文站3个阶段水沙序列同步频率分别是84.52%、84.40%和83.20%,远大于丰枯异步频率,揭示了长江上游来水来沙条件具有较强的一致性;(3)PE3-PE3边缘分布组合的95%置信区间小于PE3-GPD组合,说明采用PE3-PE3组合可以减少函数选取的不确定性。通过探讨大通站来水来沙联合变化特征,可为长江口水域水资源管理、河道整治等工作提供参考。
  • 图  1  长江口示意图

    Figure  1.  Schematic diagram of the Yangtze River estuary

    图  2  变化滑动窗口下大通站径流量与来沙量相关系数

    Figure  2.  Correlation coefficient of runoff and sediment discharge under the changing sliding window of Datong Station

    图  3  不同阶段大通站径流量与来沙量关系

    Figure  3.  Relationship between runoff and sediment discharge in different periods of Datong Station

    图  4  3个阶段水沙联合分布及联合重现期等值线

    Figure  4.  Joint runoff-sediment distribution and joint recurrence contours in three periods

    图  5  3个阶段不同边缘分布组合对应的50%、75%和95%置信区间面积

    Figure  5.  Areas of 50%, 75%, and 95% confidence intervals for different combinations of marginal distributions in three periods

    表  1  4种不同的Copula 函数

    Table  1.   Four different Copula functions

    类型函数表达式
    Clayton$C\left(u,v;\theta \right)={({u}^{-\theta }+{v}^{-\theta }-1)}^{(-1/\theta )},\theta \in (0,\infty )$
    Frank$C\left(u,v;\theta \right)=-\dfrac{1}{\theta }\mathrm{ln}\left\{1+\dfrac{\left[\mathrm{exp}\left(-\theta u\right)-1\right]\left[\mathrm{exp}\left(-\theta v\right)-1\right]}{\mathrm{exp}\left(-\theta \right)-1}\right\},\theta \in R$
    G-H$C\left(u,v;\theta \right)=\mathrm{exp}\left\{ {-[{(-\mathrm{l}\mathrm{n}u)}^{\theta }+{(-\mathrm{l}\mathrm{n}v)}^{\theta }]}^{\frac{1}{\theta } }\right\},\theta \in [1,\infty ]$
    Gaussian$C\left(u,v;\theta \right)={\displaystyle\int }_{-\infty }^{ {{\textit{ø}} }^{-1}\left(u\right)}{\displaystyle\int }_{-\infty }^{ {{\textit{ø}} }^{-1}\left(v\right)}\dfrac{1}{2{\text{π} } \sqrt{1-{\theta }^{2} } }{\rm{exp} }\left[\dfrac{ {x}_{1}^{2}-2\theta {x}_{1}{x}_{2}+{x}_{2}^{2} }{2\left(1-{\theta }^{2}\right)}\right]{\rm {d} }{x}_{1}{ {\rm {d} }x}_{2},\theta \in [-\mathrm{1,1}]$
      注:表中Copula函数参数θ的取值均采用Kendall秩相关系数方法求解。
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    表  2  水沙关系突变前后特征值分析

    Table  2.   Analysis of eigenvalues before and after the mutation of runoff-sediment relationship

    设计重现期/a月径流量/亿m3月输沙量/万t
    1965—1979年1980—2000年2001—2019年1965—1979年1980—2000年2001—2019年
    2 677.72 720.23 657.74 2652.03 2389.41 837.82
    5 927.69 1048.81 986.92 6068.86 5241.05 1962.10
    10 1082.74 1255.17 1201.09 8668.20 7215.87 2825.71
    20 1224.00 1444.40 1401.03 11273.70 9046.30 3700.80
    50 1397.71 1678.36 1651.86 14723.83 11262.24 4875.47
    100 1522.38 1846.96 1834.63 17336.35 12796.82 5777.79
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    表  3  水沙边缘分布选取

    Table  3.   Selection of marginal distribution of runoff and sediment

    阶 段变量评价准则PE3GPDGLO
    1965—1979年 径流 AIC −299.285 −249.523 −297.387
    RMSE 0.428 0.492 0.431
    来沙量 AIC −292.955 −280.809 −290.845
    RMSE 0.436 0.451 0.438
    1980—2000年 径流 AIC −444.970 −289.279 −417.867
    RMSE 0.409 0.557 0.431
    来沙量 AIC −405.640 −463.132 −445.233
    RMSE 0.442 0.394 0.409
    2001—2019年 径流 AIC −409.383 −252.618 −371.375
    RMSE 0.402 0.567 0.437
    来沙量 AIC −368.871 −463.444 −444.361
    RMSE 0.440 0.357 0.373
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    表  4  水沙联合模型选取

    Table  4.   Selection of runoff-sediment joint model

    阶 段Copula函数参数θ欧氏距离
    1965—1979年 Clayton 8.151 0.0457
    Frank 18.497 0.0692
    G-H 5.076 0.0666
    Gaussian 0.953 0.3157
    1980—2000年 Clayton 8.066 0.0456
    Frank 18.324 0.0573
    G-H 5.033 0.0644
    Gaussian 0.952 0.2516
    2001—2019年 Clayton 7.066 0.0745
    Frank 16.302 0.0526
    G-H 4.533 0.0580
    Gaussian 0.941 0.4963
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    表  5  大通水文站水沙丰枯遭遇计算

    Table  5.   Calculation of flood and drought of runoff and sediment at Datong Hydrological Station

    类型组合1965—1979年1980—2000年2001—2019年
    水沙异步
    频率/%
    X≥${x_{ {p_{\rm{f} } } } },\;{y_{ {p_{\rm{k} } } } }$<Y<${y_{ {p_{\rm{f} } } } } $ 5.70 5.74 4.20
    X≥${x_{ {p_{\rm{f} } } } } $, Y≤${y_{ {p_{\rm{k} } } } } $ 0 0 0
    ${x_{ {p_{\rm{k} } } } } $<X<${x_{ {p_{\rm{f} } } } } $, Y≥${y_{ {p_{\rm{f} } } } } $ 5.70 5.74 4.20
    ${x_{ {p_{\rm{k} } } } } $<X<${x_{ {p_{\rm{f} } } } } $, Y≤${y_{ {p_{\rm{k} } } } } $ 2.04 2.06 4.20
    X≤${x_{ {p_{\rm{k} } } } } $, Y≥$ {y_{ {p_{\rm{f} } } } } $ 0 0 0
    X≤${x_{ {p_{\rm{k} } } } } $, ${y_{ {p_{\rm{k} } } } } $<Y<${y_{ {p_{\rm{f} } } } } $ 2.04 2.06 4.20
    总计 15.48 15.60 16.80
    水沙同步
    频率/%
    X≥${x_{ {p_{\rm{f} } } } } $, Y≥$ {y_{ {p_{\rm{f} } } } } $ 19.30 19.26 20.80
    ${x_{ {p_{\rm{k} } } } } $<X<${x_{ {p_{\rm{f} } } } } $, ${y_{ {p_{\rm{k} } } } } $<Y<$ {y_{ {p_{\rm{f} } } } } $ 42.26 42.20 41.60
    X≤${x_{ {p_{\rm{k} } } } } $, Y≤${y_{ {p_{\rm{k} } } } } $ 22.96 22.94 20.80
    总计 84.52 84.40 83.20
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    表  6  边缘分布选取不确定性评价指标的95%置信区间取值

    Table  6.   Values of 95% confidence interval of uncertainty evaluation index selected by marginal distribution

    阶 段组合参数θ参数
    变幅/%
    置信区间面积
    S95% /(亿 m3·万 t)
    1965—1979年 PE3-PE3 [8.248, 8.379] 1.588 2.643×105
    PE3-GPD [8.220, 8.346] 1.533 1.432×106
    1980—2000年 PE3-PE3 [8.078, 8.183] 1.300 1.404×105
    PE3-GPD [8.082, 8.187] 1.299 1.923×106
    2001—2019年 PE3-PE3 [16.288, 16.434] 0.896 4.756×105
    PE3-GPD [16.296, 16.442] 0.896 6.983×105
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-08
  • 网络出版日期:  2022-03-10
  • 刊出日期:  2022-08-23

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